P3961 [TJOI2013]黄金矿工

题目描述

小A最近迷上了在上课时玩《黄金矿工》这款游戏。为了避免被老师发现,他必须小心翼翼,因此他总是输。在输掉自己所有的金币后,他向你求助。每个黄金可以看做一个点(没有体积)。现在给出你N个黄金的坐标,挖到它们所需要的时间以及它们的价值。有些黄金在同一条直线上,这时候你必须按顺序挖。你可以瞬间把钩子转到任意角度。请你帮助小A算出在时间T内他最多可以得到多少价值的金子。

输入输出格式

输入格式：

第一行,两个整数N和T,表示黄金的个数和总时间。接下来N行,每行四个整数x,y,t,v分别表示黄金的坐标,挖到这个黄金的时间,以及这个黄金的价值。(0≤|x|≤200,0<y≤200,0<t≤200,0≤v≤200)

输出格式：

一个整数,表示你可以在T时间内得到的最大价值。

输入输出样例

输入样例#1：

3 10
1 1 1 1
2 2 2 2
1 3 15 9

输出样例#1：

3

输入样例#2：

3 10
1 1 13 1
2 2 2 2
1 3 4 7

输出样例#2：

7

说明

30%的数据，0 < T ≤ 4000

100%的数据，N ≤ 200, 0 < T ≤ 40000

分组背包 ， 一条直线上的在一个组里，

每个点的数值变成这条直线上的前缀和(一组只能选一个)  (要排序)。

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 256
#define MAXT 40005
using namespace std;
int x[MAXN],y[MAXN],t[MAXN],v[MAXN],N,T,cnt,st[MAXN],sv[MAXN],f[MAXN][MAXT],ans;
map <int,int> Map;
vector <int> p[MAXN];
void Sort(int l,int r){
    int i=l,j=r,mid=x[(l+r)>>1];
    do{
        while (x[i]<mid) ++i;
        while (x[j]>mid) --j;
        if(i<=j){
            swap(x[i],x[j]);swap(y[i],y[j]);
            swap(t[i],t[j]);swap(v[i],v[j]);
            ++i;--j;
        }
    }
    while (i<=j);
    if(l<j)Sort(l,j);
    if(i<r)Sort(i,r);
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&T);
    for(int i=1;i<=N;i++)
        scanf("%d%d%d%d",&x[i],&y[i],&t[i],&v[i]);
    Sort(1,N);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        int k=y[i]/x[i],tmp;
        if(!Map[k])Map[k]=(tmp=++cnt);
        else tmp=Map[k];
        p[tmp].push_back(i);
        st[tmp]+=t[i],sv[tmp]+=v[i];
        t[i]=st[tmp],v[i]=sv[tmp];

    }
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        for(int j=0;j<=T;j++)f[i][j]=f[i-1][j];
        for(int j=T;j>=0;j--){
            for(int k=0;k<p[i].size();k++){
                if(j>=t[p[i][k]])
                    f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-t[p[i][k]]]+v[p[i][k]]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[cnt][T]);
    return 0;
}