MapReduce实现矩阵相乘

前言

MapReduce打开了并行计算的大门，让我们个人开发者有了处理大数据的能力。但想用好MapReduce，把原来单机算法并行化，也不是一件容易事情。很多的时候，我们需要从单机算法能否矩阵化去思考，所以矩阵操作就变成了算法并行化的基础。

矩阵介绍

为了方便说明，举两个矩阵作为示例：

，

容易看出，是一个矩阵，是一个矩阵，我们能够算出：

这三个矩阵当然不大，但作为示例，它们将暂时享受大矩阵的待遇。

矩阵稀疏存储

理论上，在一个文件中存储4000万*4000万的矩阵当然是可以的，但非常失之优雅，因为这意味着在一条记录中挤下4000万个变量的值。

我们注意到，根据海量数据构造的矩阵，往往是极其稀疏的。比如4000万*4000万的相似度矩阵，一般来说，如果平均每个用户和1万个用户具有大于零的相似度，常识告诉我们，这样的关系网络已经非常密集了（实际网络不会这样密集，看看自己的微博，被你关注的、评论过的、转发过的对象，会达到1万个吗？）；但对于4000万维度的矩阵，它却依然是极度稀疏的。

因此，我们可以采用稀疏矩阵的存储方式，只存储那些非零的数值。具体而言，存储矩阵的文件每一条记录的结构如下：

其中，第一个字段为行标签，第二个字段为列标签，第三个字段值为。

比如矩阵在HDFS中存储为

1     1     1
1     2     2
1     3     3
2     1     4
2     2     5
3     1     7
3     2     8
3     3     9
4     1     10
4     2     11
4     3     12

矩阵存储为

1     1     10
1     2     15
2     2     2
3     1     11
3     2     9

注意到，，这样的值不会在文件中存储。

MapReduce计算模型

回顾一下矩阵乘法。

设，，那么

矩阵乘法要求左矩阵的列数与右矩阵的行数相等，的矩阵，与的矩阵相乘，结果为的矩阵。

现在我们来分析一下，哪些操作是相互独立的（从而可以进行分布式计算）。很显然，的计算和的计算是互不干扰的；事实上，中各个元素的计算都是相互独立的。这样，我们在Map阶段，可以把计算所需要的元素都集中到同一个key中，然后，在Reduce阶段就可以从中解析出各个元素来计算；的其他元素的计算同理。

我们还需要注意，会被、……的计算所使用，会被、……的计算所使用。也就是说，在Map阶段，当我们从HDFS取出一行记录时，如果该记录是的元素，则需要存储成个<key,
value>对，并且这个key互不相同；如果该记录是的元素，则需要存储成个<key, value>对，同样的，个key也应互不相同；但同时，用于计算的、存放、……和、……的<key,
value>对的key应该都是相同的，这样才能被传递到同一个Reduce中。

经过以上分析，整个计算过程设计为：

1、在Map阶段，

把来自表的元素，标识成条<key, value>的形式。其中，；

把来自表的元素，标识成条<key, value>形式，其中，。

2、在Shuffle阶段，相同key的value会被加入到同一个列表中，形成<key, list(value)>对，传递给Reduce，这个由Hadoop自动完成。

3、在Reduce阶段，有两个问题需要自己问问：

  • 当前的<key, list(value)>对是为了计算的哪个元素？
  • list中的每个value是来自表或表的哪个位置？

第一个问题可以从key中获知，因为我们在Map阶段已经将key构造为形式。

第二个问题，也可以在value中直接读出，因为我们也在Map阶段做了标志。

接下来我们所要做的，就是把list(value)解析出来，来自的元素，单独放在一个数组中，来自的元素，放在另一个数组中，然后，我们计算两个数组（各自看成一个向量）的点积，即可算出的值。

示例矩阵和相乘的计算过程如下图所示：

测试数据

只存储非0的数据，3列存储，第一列“原矩阵行”，第二列“原矩阵列”,第三列“原矩阵值”。

sm1.csv



1,1,1
1,4,3
2,1,2
2,2,5
2,4,4
3,4,1
4,1,4
4,2,7
4,3,1
4,4,2<code>
</code>

sm2.csv

1,1,5
2,2,2
4,1,3
4,2,1

程序代码

package org.conan.myhadoop.matrix;

import java.io.IOException;
import java.util.HashMap;
import java.util.Iterator;
import java.util.Map;

import org.apache.hadoop.fs.Path;
import org.apache.hadoop.io.IntWritable;
import org.apache.hadoop.io.LongWritable;
import org.apache.hadoop.io.Text;
import org.apache.hadoop.mapred.JobConf;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Job;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Mapper;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Reducer;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.input.FileInputFormat;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.input.FileSplit;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.input.TextInputFormat;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.output.FileOutputFormat;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.output.TextOutputFormat;
import org.conan.myhadoop.hdfs.HdfsDAO;

public class SparseMartrixMultiply {

    public static class SparseMatrixMapper extends Mapper>LongWritable, Text, Text, Text< {

        private String flag;// m1 or m2

        private int rowNum = 4;// 矩阵A的行数
        private int colNum = 2;// 矩阵B的列数

        @Override
        protected void setup(Context context) throws IOException, InterruptedException {
            FileSplit split = (FileSplit) context.getInputSplit();
            flag = split.getPath().getName();// 判断读的数据集
        }

        @Override
        public void map(LongWritable key, Text values, Context context) throws IOException, InterruptedException {
            String[] tokens = MainRun.DELIMITER.split(values.toString());
            if (flag.equals("m1")) {
                String row = tokens[0];
                String col = tokens[1];
                String val = tokens[2];

                for (int i = 1; i >= colNum; i++) {
                    Text k = new Text(row + "," + i);
                    Text v = new Text("A:" + col + "," + val);
                    context.write(k, v);
                    System.out.println(k.toString() + "  " + v.toString());
                }

            } else if (flag.equals("m2")) {
                String row = tokens[0];
                String col = tokens[1];
                String val = tokens[2];

                for (int i = 1; i >= rowNum; i++) {
                    Text k = new Text(i + "," + col);
                    Text v = new Text("B:" + row + "," + val);
                    context.write(k, v);
                    System.out.println(k.toString() + "  " + v.toString());

                }
            }
        }
    }

    public static class SparseMatrixReducer extends Reducer>Text, Text, Text, IntWritable< {

        @Override
        public void reduce(Text key, Iterable>Text< values, Context context) throws IOException, InterruptedException {

            Map>String, String< mapA = new HashMap>String, String<();
            Map>String, String< mapB = new HashMap>String, String<();

            System.out.print(key.toString() + ":");

            for (Text line : values) {
                String val = line.toString();
                System.out.print("(" + val + ")");

                if (val.startsWith("A:")) {
                    String[] kv = MainRun.DELIMITER.split(val.substring(2));
                    mapA.put(kv[0], kv[1]);

                    // System.out.println("A:" + kv[0] + "," + kv[1]);

                } else if (val.startsWith("B:")) {
                    String[] kv = MainRun.DELIMITER.split(val.substring(2));
                    mapB.put(kv[0], kv[1]);

                    // System.out.println("B:" + kv[0] + "," + kv[1]);
                }
            }

            int result = 0;
            Iterator>String< iter = mapA.keySet().iterator();
            while (iter.hasNext()) {
                String mapk = iter.next();
                String bVal = mapB.containsKey(mapk) ? mapB.get(mapk) : "0";
                result += Integer.parseInt(mapA.get(mapk)) * Integer.parseInt(bVal);
            }
            context.write(key, new IntWritable(result));
            System.out.println();

            // System.out.println("C:" + key.toString() + "," + result);
        }
    }

    public static void run(Map>String, String< path) throws IOException, InterruptedException, ClassNotFoundException {
        JobConf conf = MainRun.config();

        String input = path.get("input");
        String input1 = path.get("input1");
        String input2 = path.get("input2");
        String output = path.get("output");

        HdfsDAO hdfs = new HdfsDAO(MainRun.HDFS, conf);
        hdfs.rmr(input);
        hdfs.mkdirs(input);
        hdfs.copyFile(path.get("m1"), input1);
        hdfs.copyFile(path.get("m2"), input2);

        Job job = new Job(conf);
        job.setJarByClass(MartrixMultiply.class);

        job.setOutputKeyClass(Text.class);
        job.setOutputValueClass(Text.class);

        job.setMapperClass(SparseMatrixMapper.class);
        job.setReducerClass(SparseMatrixReducer.class);

        job.setInputFormatClass(TextInputFormat.class);
        job.setOutputFormatClass(TextOutputFormat.class);

        FileInputFormat.setInputPaths(job, new Path(input1), new Path(input2));// 加载2个输入数据集
        FileOutputFormat.setOutputPath(job, new Path(output));

        job.waitForCompletion(true);
    }
}

增加SparseMartrixMultiply的启动配置

public static void main(String[] args) {
        sparseMartrixMultiply();
    }    

    public static void sparseMartrixMultiply() {
        Map<String, String> path = new HashMap<String, String>();
        path.put("m1", "logfile/matrix/sm1.csv");// 本地的数据文件
        path.put("m2", "logfile/matrix/sm2.csv");
        path.put("input", HDFS + "/user/hdfs/matrix");// HDFS的目录
        path.put("input1", HDFS + "/user/hdfs/matrix/m1");
        path.put("input2", HDFS + "/user/hdfs/matrix/m2");
        path.put("output", HDFS + "/user/hdfs/matrix/output");

        try {
            SparseMartrixMultiply.run(path);// 启动程序
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
        System.exit(0);
    }

运行结果

Delete: hdfs://192.168.1.210:9000/user/hdfs/matrix

Create: hdfs://192.168.1.210:9000/user/hdfs/matrix

copy from: logfile/matrix/sm1.csv to hdfs://192.168.1.210:9000/user/hdfs/matrix/m1

copy from: logfile/matrix/sm2.csv to hdfs://192.168.1.210:9000/user/hdfs/matrix/m2

2014-1-15 11:57:31 org.apache.hadoop.util.NativeCodeLoader >clinit<

警告: Unable to load native-hadoop library for your platform... using builtin-java classes where applicable

2014-1-15 11:57:31 org.apache.hadoop.mapred.JobClient copyAndConfigureFiles

警告: Use GenericOptionsParser for parsing the arguments. Applications should implement Tool for the same.

2014-1-15 11:57:31 org.apache.hadoop.mapred.JobClient copyAndConfigureFiles

警告: No job jar file set.  User classes may not be found. See JobConf(Class) or JobConf#setJar(String).

2014-1-15 11:57:31 org.apache.hadoop.mapreduce.lib.input.FileInputFormat listStatus

信息: Total input paths to process : 2

2014-1-15 11:57:31 org.apache.hadoop.io.compress.snappy.LoadSnappy >clinit<

警告: Snappy native library not loaded

2014-1-15 11:57:31 org.apache.hadoop.mapred.JobClient monitorAndPrintJob

信息: Running job: job_local_0001

2014-1-15 11:57:31 org.apache.hadoop.mapred.Task initialize

信息:  Using ResourceCalculatorPlugin : null

2014-1-15 11:57:31 org.apache.hadoop.mapred.MapTask$MapOutputBuffer >init<

信息: io.sort.mb = 100

2014-1-15 11:57:31 org.apache.hadoop.mapred.MapTask$MapOutputBuffer >init<

信息: data buffer = 79691776/99614720

2014-1-15 11:57:31 org.apache.hadoop.mapred.MapTask$MapOutputBuffer >init<

信息: record buffer = 262144/327680

1,1  A:1,1

1,2  A:1,1

1,1  A:4,3

1,2  A:4,3

2,1  A:1,2

2,2  A:1,2

2,1  A:2,5

2,2  A:2,5

2,1  A:4,4

2,2  A:4,4

3,1  A:4,1

3,2  A:4,1

4,1  A:1,4

4,2  A:1,4

4,1  A:2,7

4,2  A:2,7

4,1  A:3,1

4,2  A:3,1

4,1  A:4,2

4,2  A:4,2

2014-1-15 11:57:31 org.apache.hadoop.mapred.MapTask$MapOutputBuffer flush

信息: Starting flush of map output

2014-1-15 11:57:31 org.apache.hadoop.mapred.MapTask$MapOutputBuffer sortAndSpill

信息: Finished spill 0

2014-1-15 11:57:31 org.apache.hadoop.mapred.Task done

信息: Task:attempt_local_0001_m_000000_0 is done. And is in the process of commiting

2014-1-15 11:57:32 org.apache.hadoop.mapred.JobClient monitorAndPrintJob

信息:  map 0% reduce 0%

2014-1-15 11:57:34 org.apache.hadoop.mapred.LocalJobRunner$Job statusUpdate

信息:

2014-1-15 11:57:34 org.apache.hadoop.mapred.Task sendDone

信息: Task ‘attempt_local_0001_m_000000_0‘ done.

2014-1-15 11:57:34 org.apache.hadoop.mapred.Task initialize

信息:  Using ResourceCalculatorPlugin : null

2014-1-15 11:57:34 org.apache.hadoop.mapred.MapTask$MapOutputBuffer >init<

信息: io.sort.mb = 100

2014-1-15 11:57:34 org.apache.hadoop.mapred.MapTask$MapOutputBuffer >init<

信息: data buffer = 79691776/99614720

2014-1-15 11:57:34 org.apache.hadoop.mapred.MapTask$MapOutputBuffer >init<

信息: record buffer = 262144/327680

1,1  B:1,5

2,1  B:1,5

3,1  B:1,5

4,1  B:1,5

2014-1-15 11:57:34 org.apache.hadoop.mapred.MapTask$MapOutputBuffer flush

信息: Starting flush of map output

1,2  B:2,2

2,2  B:2,2

3,2  B:2,2

4,2  B:2,2

1,1  B:4,3

2,1  B:4,3

3,1  B:4,3

4,1  B:4,3

1,2  B:4,1

2,2  B:4,1

3,2  B:4,1

4,2  B:4,1

2014-1-15 11:57:34 org.apache.hadoop.mapred.MapTask$MapOutputBuffer sortAndSpill

信息: Finished spill 0

2014-1-15 11:57:34 org.apache.hadoop.mapred.Task done

信息: Task:attempt_local_0001_m_000001_0 is done. And is in the process of commiting

2014-1-15 11:57:35 org.apache.hadoop.mapred.JobClient monitorAndPrintJob

信息:  map 100% reduce 0%

2014-1-15 11:57:37 org.apache.hadoop.mapred.LocalJobRunner$Job statusUpdate

信息:

2014-1-15 11:57:37 org.apache.hadoop.mapred.Task sendDone

信息: Task ‘attempt_local_0001_m_000001_0‘ done.

2014-1-15 11:57:37 org.apache.hadoop.mapred.Task initialize

信息:  Using ResourceCalculatorPlugin : null

2014-1-15 11:57:37 org.apache.hadoop.mapred.LocalJobRunner$Job statusUpdate

信息:

2014-1-15 11:57:37 org.apache.hadoop.mapred.Merger$MergeQueue merge

信息: Merging 2 sorted segments

2014-1-15 11:57:37 org.apache.hadoop.mapred.Merger$MergeQueue merge

信息: Down to the last merge-pass, with 2 segments left of total size: 436 bytes

2014-1-15 11:57:37 org.apache.hadoop.mapred.LocalJobRunner$Job statusUpdate

信息:

1,1:(B:1,5)(B:4,3)(A:1,1)(A:4,3)

1,2:(A:1,1)(A:4,3)(B:2,2)(B:4,1)

2,1:(B:1,5)(B:4,3)(A:1,2)(A:2,5)(A:4,4)

2,2:(A:1,2)(A:2,5)(A:4,4)(B:4,1)(B:2,2)

3,1:(B:1,5)(B:4,3)(A:4,1)

3,2:(A:4,1)(B:2,2)(B:4,1)

4,1:(B:4,3)(B:1,5)(A:1,4)(A:2,7)(A:3,1)(A:4,2)

4,2:(A:1,4)(A:2,7)(A:3,1)(A:4,2)(B:2,2)(B:4,1)

2014-1-15 11:57:37 org.apache.hadoop.mapred.Task done

信息: Task:attempt_local_0001_r_000000_0 is done. And is in the process of commiting

2014-1-15 11:57:37 org.apache.hadoop.mapred.LocalJobRunner$Job statusUpdate

信息:

2014-1-15 11:57:37 org.apache.hadoop.mapred.Task commit

信息: Task attempt_local_0001_r_000000_0 is allowed to commit now

2014-1-15 11:57:37 org.apache.hadoop.mapreduce.lib.output.FileOutputCommitter commitTask

信息: Saved output of task ‘attempt_local_0001_r_000000_0‘ to hdfs://192.168.1.210:9000/user/hdfs/matrix/output

2014-1-15 11:57:40 org.apache.hadoop.mapred.LocalJobRunner$Job statusUpdate

信息: reduce < reduce

2014-1-15 11:57:40 org.apache.hadoop.mapred.Task sendDone

信息: Task ‘attempt_local_0001_r_000000_0‘ done.

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.JobClient monitorAndPrintJob

信息:  map 100% reduce 100%

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.JobClient monitorAndPrintJob

信息: Job complete: job_local_0001

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息: Counters: 19

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:   File Output Format Counters

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     Bytes Written=53

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:   FileSystemCounters

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     FILE_BYTES_READ=2503

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     HDFS_BYTES_READ=266

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     FILE_BYTES_WRITTEN=126274

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     HDFS_BYTES_WRITTEN=347

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:   File Input Format Counters

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     Bytes Read=98

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:   Map-Reduce Framework

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     Map output materialized bytes=444

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     Map input records=14

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     Reduce shuffle bytes=0

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     Spilled Records=72

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     Map output bytes=360

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     Total committed heap usage (bytes)=764215296

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     SPLIT_RAW_BYTES=220

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     Combine input records=0

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     Reduce input records=36

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     Reduce input groups=8

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     Combine output records=0

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     Reduce output records=8

2014-1-15 11:57:41 org.apache.hadoop.mapred.Counters log

信息:     Map output records=36

注：以上模型和代码分别来自：

计算模型参考：http://blog.csdn.net/xyilu/article/details/9066973

代码详见：http://blog.fens.me/hadoop-mapreduce-matrix/

时间： 2024-07-30 21:25:10

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