uva 10330 Power Transmission （最大流 + 拆点）

uva 10330 Power Transmission

如果对最大流不熟悉的话可以先去看看这个

题目大意：先来讲解一下INPUT。首先读入一个正整数N， 接下来N个数据是N个调节器的容量；然后读入一个正整数M， 接下来M组数据代表的是M条调节器与调解器之间的线路（调节器u， 调节器v， 容量）;最后的一组数据先是两个正整数a和b， 接下来的a个数据代表的是初始的调节器，最后的b个数据代表的是终结的调节器。

综上，求最大流。

解题思路：源点或汇点不唯一的时候，记得要增加超级源点或超级汇点来使得源点，汇点唯一。一开始N个调节器结点是有容量的，所以要把N个调节器给拆开，每个调节器都要拆成 调节器=调节器（左）+容量+调节器（右），拆点结束之后就得到一张图，然后用EK算法，算出最大流。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int OF = 100;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 500;
int n, m, G[N][N], f[N][N];
void Input() { //把一开始的N个regulator(调节器)拆成两个点一条路
    memset(G, 0, sizeof(G));
    memset(f, 0, sizeof(f));
    int num;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &num);
        G[i + OF][i] = num;
    }
    scanf("%d", &m);
    int a, b, c;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
        G[a][b + OF] = c;
    }
    scanf("%d %d", &a, &b);
    for (int i = 0; i < a; i++) { //增加超级源点
        scanf("%d", &c);
        G[0][c + OF] = INF;
    }
    for (int i = 0; i < b; i++) { //增加超级汇点
        scanf("%d", &c);
        G[c][n + OF + 1] = INF;
    }
}
int EK() {
    queue<int> Q;
    n = n + OF + 1;
    int pre[N], a[N], ans = 0;
    memset(f, 0, sizeof(f));
    while (1) {
        memset(pre, 0, sizeof(pre));
        memset(a, 0, sizeof(a));
        a[0] = INF;
        Q.push(0);
        while (!Q.empty()) { //BFS找增广路
            int u = Q.front(); Q.pop();
            for (int v = 0; v <= n; v++) {
                if (!a[v] && G[u][v] > f[u][v]) { //找到新结点
                    pre[v] = u; //记录新节点的父亲
                    Q.push(v);  //加入FIFO队列
                    a[v] = min(a[u], G[u][v] - f[u][v]); //s - t的最小残量
                }
            }
        }
        if (a[n] == 0) break; //当找不到新的增广路时，就已是最大流
        ans += a[n]; //更新从s流出的总流量
        for (int u = n; u != 0; u = pre[u]) { //从源点s往回走
            f[pre[u]][u] += a[n];   //更新正向边
            f[u][pre[u]] -= a[n];   //更新反向边
        }

    }
    return ans;
}
int main() {
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        Input(); //读入数据，拆点
        printf("%d\n", EK());
    }
    return 0;
}

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