Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ? n/2 ? times.
You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.
Credits:
Special thanks to @ts for adding this problem and creating all test cases.
int majorityElement(vector &num) { }
题目大意
给定size 为n的数组,查找出主元素,就是出现次数大于n/2次的元素。你可以假定数组非空,而且主元素一定存在。
分析
首先肯定,这样的主元素只有一个,因为出现次数大于n/2。如何找到它呢?很暴力的做法是,两轮循环,然后把他找出来。时间复杂度是 O(n*n),这显然不是很好的方法。下面是我的一种解法:
int majorityElement(vector<int> &num) {
std::map<int, int> im;
for (int i = 0; i < num.size(); ++i){
map<int, int>::iterator it = im.find(num[i]);
if (it == im.end()) {
im[num[i]] = 1;
} else {
im[num[i]]++;
}
if (im[num[i]] > num.size()/2) {
return num[i];
}
}
return 0;
}
这种解法还不是最好的,就这问题而已,有一种算法叫 Moore’s Voting Algorithm,由Robert S.Boyer 和J Strother Moore于1980年发明,是线性时间复杂度。
int majorityElement(vector<int> &num) {
int majority;
int cnt = 0;
for(int i=0; i<num.size(); i++){
if ( cnt ==0 ){
majority = num[i];
cnt++;
}else{
majority == num[i] ? cnt++ : cnt --;
if (cnt >= num.size()/2+1) return majority;
}
}
return majority;
}
当然,这种算法对于存在主元素的数组是有效的,如:
A A A C C B B C C C B C C
它肯定能返回主元素C。但是,如果不存在主元素,那么得到的结果就跟遍历顺序有关了。如:
A A A C C C B
如果是从左到右,那么结果是B,如果是从右到左,那么结果是A。
以上。
时间: 2024-10-06 04:11:40