华为机试--地铁换乘问题

问题描述：

描述：已知2条地铁线路，其中A为环线，B为东西向线路，线路都是双向的。经过的站点名分别如下，两条线交叉的换乘点用T1、T2表示。编写程序，任意输入两个站点名称，输出乘坐地铁最少需要经过的车站数量（含输入的起点和终点，换乘站点只计算一次）。

地铁线A（环线）经过车站：A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 T1 A10 A11 A12 A13 T2 A14 A15 A16 A17 A18

地铁线B（直线）经过车站：B1 B2 B3 B4 B5 T1 B6 B7 B8 B9 B1!0 T2 B11 B12 B13 B14 B15

输入：输入两个不同的站名

输出：所经过的站数及站的名称

其实分析问题就会发现，这是一个求最短路径的问题，是图算法的里面比较基础的。常见的求路径的有A星，Dijkstra算法,floyd算法等，由于研究的不深入，就不细谈了。floyd算法可参考http://www.cnblogs.com/twjcnblog/archive/2011/09/07/2170306.html。

#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;
#define  inf 1000   //定义无穷远距离
#define  stationNum 35  //总的站台个数
string station[stationNum]={"A1","A2","A3","A4","A5","A6","A7","A8","A9","A10",
"A11","A12","A13","A14","A15","A16","A17","A18",
"B1","B2","B3","B4","B5","B6","B7","B8","B9","B10",
"B11","B12","B13","B14","B15","T1","T2"} ;
int string_To_int(string st);
 void Ford(int distance[][stationNum],int path[][stationNum]);
  int staNUm(int dis[][stationNum],int path[][stationNum],string start,string destination);

void main()
{
	int path[stationNum][stationNum];
	int distance[stationNum][stationNum];
	Ford(distance,path);
	string start,des;
	cin>>start>>des;
	cout<<staNUm(distance,path,start,des);
}
int string_To_int(string st)
{
	for (int i=0;i<stationNum;i++)
	{
		if (station[i]==st)
		{
			return i;
		}
	}

}
 void Ford(int distance[][stationNum],int path[][stationNum])
 {
	 //距离矩阵初始化其中相邻两项边是联通的，其他边之间都是不通的
	 for (int i=0;i<stationNum;i++)
	 {
		 for (int j=0;j<stationNum;j++)
		 {
			 if (i==j) distance[i][j]=0;
			 else distance[i][j]=inf;
		 }
	 }
	 int lineA[20]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,33,9,10,11,12,34,13,14,15,16,17};
	 int lineB[17]={18,19,20,21,22,33,23,24,25,26,27,34,28,29,30,31,32};
	 for (int i=0;i<19;i++)
	 {
		 distance[lineA[i]][lineA[i+1]]=1;
		 distance[lineA[i+1]][lineA[i]]=1;
	 }
	 for (int i=0;i<16;i++)
	 {
		 distance[lineB[i]][lineB[i+1]]=1;
		 distance[lineB[i+1]][lineB[i]]=1;
	 }
	 //初始化path
	 for (int i=0;i<stationNum;i++)
	 {
		 for (int j=0;j<stationNum;j++)
		 {
			 path[i][j]=i;
		 }
	 }

	  for (int k=0;k<stationNum;k++)//注意K的位置！！！！
	 {
		 for (int j=0;j<stationNum;j++)
		 {
			 for (int i=0;i<stationNum;i++)
			 {
				 if (distance[i][j]>distance[i][k]+distance[k][j])
				 {
					 distance[i][j]=distance[i][k]+distance[k][j];
					 path[i][j]=path[k][j];
				 }
			 }
		 }
	 }
 }

 int staNUm(int dis[][stationNum],int path[][stationNum],string start,string destination)
 {
	 int s=string_To_int(start);
	 int d=string_To_int(destination);
	 //因为path[i][j]存的是最后到达j的前一个站点，所以我们要输出路径，就要从后往前遍历path。存放在stack中，最后依次输出即可
	 stack<int> s_stack;
	 for (int i=0;i<stationNum;i++)
	 {
		 for (int j=0;j<stationNum;j++)
		 {
			 if (i==s&&j==d)
			 {
				 int k=j;
				 do
				 {
					 k=path[i][k];
					 s_stack.push(k);
				 } while (k!=i);
				 cout<<station[s_stack.top()];
				 s_stack.pop();
				 while (!s_stack.empty())
				 {
					 cout<<"->"<<station[s_stack.top()];
					 s_stack.pop();
				 }
				  cout<<"->"<<station[j];
				 cout<<endl;
				 return dis[i][j]+1;
			 }
		 }
	 }
 }

代码运行结果如下;

本文参考http://blog.csdn.net/qinhl060343/article/details/37819345