排序算法
重要性不言而喻,很多算法问题往往选择一个好的排序算法往往问题可以迎刃而解
1、冒泡算法
冒泡排序(Bubble Sort)也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。也就是双重循环就可以搞定的问题但是需要注意下一边界
算法步骤:
1)比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
2)对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大的数。
3)针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
4)持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;">public void BubbleSort(int[] a) { int temp = 0; int len = a.length; for (int i = 0; i < len; i++) { for (int j = 1; j < len - i; j++) if (a[j - 1] > a[j]) { //注意分清是a[j-1]还是a[j]不然容易出现边界问题 // 从小到大排序 temp = a[j - 1]; a[j - 1] = a[j]; a[j] = temp; } } }</span>
优化的冒泡排序
由于可能在前几次就已经排好序,但是在上一种冒泡排序中仍然需要一直遍历到最后。
优化措施:设置一个标志,如果这一趟发生了交换,则为true,否则为false。明显如果有一趟没有发生交换,说明排序已经完成。
<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;">public void BubbleSort1(int[] a) { int temp = 0; int len = a.length; boolean flag = true; while (flag) { flag = false; for (int j = 1; j < len - 1; j++) if (a[j - 1] > a[j]) { // 注意分清是a[j-1]还是a[j]不然容易出现边界问题 // 从小到大排序 temp = a[j - 1]; a[j - 1] = a[j]; a[j] = temp; // 设置标志位 flag = true; } } }</span>
2、快速排序
快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下,排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较,但这种状况并不常见。事实上,快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快,因为它的内部循环(inner loop)可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使用分治法(Divide and conquer)策略来把一个串行(list)分为两个子串行(sub-lists)。
算法步骤:
1) 从数列中挑出一个元素,称为 “基准”(pivot),
2 )重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作。
3 )递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形,是数列的大小是零或一,也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去,但是这个算法总会退出,因为在每次的迭代(iteration)中,它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;"> private static void quick_sort(int[] arr, int low, int high) { // 解决和合并 if (low <= high) { int mid = partition(arr, low, high); // 递归 quick_sort(arr, low, mid - 1); quick_sort(arr, mid + 1, high); } } private static int partition(int[] arr, int low, int high) { // 分解 int pivot = arr[high]; int i = low - 1; int temp; for (int j = low; j < high; j++) { if (arr[j] < pivot) { i++; temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } } // 交换中间元素和privot temp = arr[i + 1]; arr[i + 1] = arr[high]; arr[high] = temp; return i + 1; }</span>
3、归并排序
归并排序(Merge sort)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。
算法步骤:
1. 申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列
2. 设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3. 比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾
5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾
<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;"> public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) { int mid = (low + high) / 2; if (low < high) { // 左边 sort(nums, low, mid); // 右边 sort(nums, mid + 1, high); // 左右归并 merge(nums, low, mid, high); } return nums; } public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) { int[] temp = new int[high - low + 1]; int i = low;// 左指针 int j = mid + 1;// 右指针 int k = 0; // 把较小的数先移到新数组中 while (i <= mid && j <= high) { if (nums[i] < nums[j]) { temp[k++] = nums[i++]; } else { temp[k++] = nums[j++]; } } // 把左边剩余的数移入数组 while (i <= mid) { temp[k++] = nums[i++]; } // 把右边边剩余的数移入数组 while (j <= high) { temp[k++] = nums[j++]; } // 把新数组中的数覆盖nums数组 for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) { nums[k2 + low] = temp[k2]; } } </span>
4、选择排序
选择排序(Selection sort)也是一种简单直观的排序算法。
算法步骤:
1)首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置
2)再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。
3)重复第二步,直到所有元素均排序完毕。
<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;"> public int[] ChoseSort(int[] intArr){ for(int i=0;i<intArr.length;i++){ int lowIndex = i; for(int j=i+1;j<intArr.length;j++){ if(intArr[j]<intArr[lowIndex]){ lowIndex = j; } } //将当前第一个元素与它后面序列中的最小的一个 元素交换,也就是将最小的元素放在最前端 int temp = intArr[i]; intArr[i] = intArr[lowIndex]; intArr[lowIndex] = temp; } return intArr; } </span>
5、堆排序
堆排序(Heapsort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积的性质:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父节点。
堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。
算法步骤:
1)创建一个堆H[0..n-1]
2)把堆首(最大值)和堆尾互换
3)把堆的尺寸缩小1,并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置
4) 重复步骤2,直到堆的尺寸为1
调整堆部分不太好写建议参考http://blog.csdn.net/jdream314/article/details/6634863
最后给出一张各算法的性能比较图
参考:http://www.cricode.com/3212.html
http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/7961256
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