hdu 5305 (搜索+剪枝）

题意：有n个人(n<=8)，每个人有一定数量的朋友，而和朋友的关系是线上朋友或者线下朋友（只能是其中一种）。问每个人的线上朋友数量都等于线下朋友数量的方法数有多少。

做法：建成一个图，如果边的数目是奇数或者有人的度数是奇数，那个方法数肯定是0。否则，我们可以将边进行染色。假设黑色代表两个人之间是线上朋友，白色代表两个人之间是线下朋友。那么要满足条件，必须全部边有一半被染色，并且对于每个人相连的边有一半被染色。我们可以取一半的边进行染色，然后判断是不是每个人的一半相邻边被染色。这样，耗时为C（14，28）。加上一些情况的剪枝，就能顺利通过！

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<set>
using namespace std;

struct Edge
{
	int u,v;
	Edge(int uu,int vv)
		:u(uu),v(vv){}
	Edge(){}
};

vector<Edge>vec;

int ans;
int n,m;
int deg[9],online[9];//online[i]代表一个人的线上朋友数量，即相连边的染色数量

bool judge()
{
	bool flag=true;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(online[i]!=deg[i]/2)
		{
			flag=false;
			break;
		}
	}
	return flag;
}

void dfs(int pre,int num)
{
	if(m-pre+num<(m/2)) return ;//剪枝，就是即使接下来所有边都进行染色还是不够一半
	if(num==(m/2)) //已经有一半的边被染色
	{
		if(judge()) ans++;
		return ;
	}
	if(pre==m) return;

	int cur=pre+1;
	dfs(cur,num);//这条边不染色

	int u=vec[cur-1].u;
	int v=vec[cur-1].v;
	if(online[u]+1>deg[u]/2||online[v]+1>deg[v]/2) return ;
	online[u]++;
	online[v]++;
	dfs(cur,num+1);//这条边进行染色
	online[u]--;
	online[v]--;
}

bool judge1()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(deg[i]%2==1) return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		vec.clear();
		memset(online,0,sizeof(online));
		memset(deg,0,sizeof(deg));
		int a,b;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			vec.push_back(Edge(a,b));
			deg[a]++;deg[b]++;//每个人的度数
		}
		if(m%2==1) { printf("0\n");continue;}
		if(judge1()==false) {printf("0\n");continue;}
		ans=0;
		dfs(0,0);
		printf("%d\n",ans);

	}

}

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