题目描述
欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：
Start：25 7
Stan：11 7
Ollie：4 7
Stan：4 3
Ollie：1 3
Stan：1 0
Stan赢得了游戏的胜利。
现在，假设他们完美地操作，谁会取得胜利呢？
输入输出格式
输入格式：
第一行为测试数据的组数C。下面有C行，每行为一组数据，包含两个正整数M, N。（M, N不超过长整型。）
输出格式：
对每组输入数据输出一行，如果Stan胜利，则输出“Stan wins”；否则输出“Ollie wins”
输入输出样例
输入样例#1：
2 25 7 24 15
输出样例#1：
Stan wins Ollie wins
设先手胜利与否为d(a,b)，不妨设a>=b。
由“一个状态必胜当且仅当它的有至少一个后继状态必败”可以列出：
当a-b>b时，d(a,b)=(not d(a-b,b)) or (not d(a-2b,b)) or ... or (not d(a mod b,b))，
此时又有d(a-b,b)=(not d(a-2b,b)) or (not d(a-3b,b)) or ... or (not d(a mod b,b))，
代入得到d(a,b)=(not d(a-b,b)) or d(a-b,b)=true。
当a-b=b时，显然d(a,b)=true。
当a-b<b时，若a>b，有且只有一种决策，即d(a,b)=not d(b,a-b)，若a=b，有d(a,b)=true。
将递归改为循环（实际意义为模拟每一局的策略）即可（数据水，也可以不改）。
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<cmath>
5 #include<queue>
6 #include<algorithm>
7 using namespace std;
8 const int MAXN=5001;
9 void read(int &n)
10 {
11 char c=‘+‘;int x=0;bool flag=0;
12 while(c<‘0‘||c>‘9‘)
13 {c=getchar();if(c==‘-‘)flag=1;}
14 while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
15 {x=x*10+c-48;c=getchar();}
16 flag==1?n=-x:n=x;
17 }
18 int main()
19 {
20 int T;
21 read(T);
22 while(T--)
23 {
24 int x,y;
25 read(x);read(y);
26 int now=1;
27 if(x<y)swap(x,y);
28 while(1)
29 {
30 if(x==y||x-y>=y)
31 break;
32 now=!now;
33 int tmp=x-y;
34 x=y;
35 y=tmp;
36 }
37 if(now)
38 printf("Stan wins\n");
39 else
40 printf("Ollie wins\n");
41 }
42
43 return 0;
44 }