SIGAI机器学习第二十四集 高斯混合模型与EM算法

讲授聚类算法的基本概念，算法的分类，层次聚类，K均值算法，EM算法，DBSCAN算法，OPTICS算法，mean shift算法，谱聚类算法，实际应用。

大纲：

聚类问题简介
聚类算法的分类
层次聚类算法的基本思想
簇之间距离的定义
k均值算法的基本思想
k均值算法的流程
k均值算法的实现细节问题
实验
EM算法简介
Jensen不等式
EM算法的原理推导
收敛性证明

聚类算法是无监督学习的典型代表，前边讲过的数据降维算法是无监督学习的另外一种典型代表。

原文地址：https://www.cnblogs.com/wisir/p/12077524.html

时间： 2024-10-10 12:18:19

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Mixtures of Gaussian 这一讲,我们讨论利用EM (Expectation-Maximization)做概率密度的估计.假设我们有一组训练样本x(1),x(2),...x(m),因为是unsupervised的学习问题,所以我们没有任何y的信息. 我们希望利用一个联合分布p(x(i),z(i))=p(x(i)|z(i))p(z(i))来拟合这些数据, 其中z(i)-Multinomial(?) (?j?0, ∑kj=1?j=1,参数?j给出了概率p(z(i)=j)),并且 x(

高斯混合模型与EM算法

对于高斯混合模型是干什么的呢?它解决什么样的问题呢?它常用在非监督学习中,意思就是我们的训练样本集合只有数据,没有标签. 它用来解决这样的问题:我们有一堆的训练样本,这些样本可以一共分为K类,用z(i)表示.,但是具体样本属于哪类我们并不知道,现在我们需要建立一个模型来描述这个训练样本的分布.这时, 我们就可以用高斯混合模型来进行描述. 怎么入手呢? 高斯混合模型: 我们这么想,因为样本集合潜在地是可以分为K类的,用z(i)表示第 i 样本所属的类别,所以z(i) 的范围为从1至 K.对于我们可

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高斯混合模型 高斯混合模型(GMM),顾名思义,就是数据可以看作是从数个高斯分布中生成出来的.虽然我们可以用不同的分布来随意地构造 XX Mixture Model ,但是 GMM是 最为流行.另外,Mixture Model 本身其实也是可以变得任意复杂的,通过增加 Model 的个数,我们可以任意地逼近任何连续的概率密分布. 每个 GMM 由 K 个 Gaussian 分布组成,每个 Gaussian 称为一个"Component",这些 Component 线性加成在一起就组成了

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这一部分属于无监督学习的内容,无监督学习内容主要包括:Kmeans聚类算法.高斯混合模型及EM算法.Factor Analysis.PCA.ICA等.本文是Kmeans聚类算法.高斯混合模型的笔记,EM算法是适用于存在latent/hidden变量的通用算法,高斯混合模型仅仅是EM算法的一种特殊情况,关于EM算法的推到参见Andrew Ng讲义.由于公式太多,最近时间又忙实习的事就简单写一些,回头看时还得参考Ng的笔记和自己的打印Notes上的笔记,这里的程序对理解可能能提供另外的一些帮助. K

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