概率论：
1 import numpy as np
2 import pandas as pd
3 import matplotlib.pyplot as plt
4
5 #随机数 当随机种子设定时，随机数不变
6 if 0:
7 r = np.random.RandomState()
8 # r = np.random.RandomState(10)
9 res = r.rand(10)
10 print(res)
11 pass
12
13 import numpy.random as r
14 #均匀分布
15 if 0:
16 x = r.rand(1000)
17 y = r.rand(1000)
18 plt.scatter(x,y)
19 plt.show()
20 pass
21
22 #正态分布 正态分布 - 标准正态分布，均值为0，方差为1
23 if 0:
24 x = r.randn(1000)
25 y = r.randn(1000)
26 plt.scatter(x,y)
27
28 plt.show()
29 pass
30
31 # 正态分布
32 # normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None)
33 # loc：均值，scale：标准差，size：抽取样本的size
34 if 0:
35 x = r.normal(10,5,1000)
36 y = r.normal(10,5,1000)
37 plt.scatter(x,y)
38
39 plt.show()
40 pass
41
42
43 #指数分布
44 if 0:
45
46 lambd = 0.5
47 x = np.arange(0,15,0.1)
48 y = lambd* np.exp(-lambd*x)
49 plt.plot(x,y)
50
51
52 plt.show()
53
54
55
56 #二项分布
57 # .binomial(n, p, size=None)表示对一个二项分布进行采样,s为成功次数
58 # P(N)=CsnPs(1−P)n−s
59 # size:采样的次数 n:p即式中的n p:函数的返回值表示n中发生/成功的次数s.
60
61 # 同时抛弃9枚硬币，如果正面朝上少于5枚，则输掉8元，否则就赢8元。
62 # 如果手中有1000元作为赌资，请问赌博10000次后可能会是什么情况呢？
63 if 0:
64 binomial = r.binomial(9, 0.5, 10000) # 生成二项分布随机数
65 # print(binomial)
66 money = np.zeros(10001) # 生成10001次赌资的列表
67 money[0] = 1000 #一开始有1000
68
69 for i in range(10000):
70 if binomial[i] <5:
71 money[i+1] = money[i] -8
72 else:
73 money[i+1] = money[i] +8
74 plt.plot(np.arange(10001),money)
75 plt.axvline(0,color=‘cyan‘,linestyle=‘--‘)
76 plt.axvline(10001,color=‘gray‘,linestyle=‘--‘)
77 plt.axhline(1000,color=‘cyan‘,linestyle=‘--‘)
78 plt.show()
79 pass
80
81
82 # 二项分布
83 # 将一枚硬币抛掷三次：恰好出现一次正面与至少有一次出现正面的概率
84 if 0:
85 # res = r.binomial(3,0.5,100)
86 # plt.scatter(np.arange(100),res)
87 # print(res)
88 # plt.show()
89
90 n0 = sum(r.binomial(3,0.5,10000) == 0) #n0 是10000 次中有多少次 一个正面朝上也没有
91 n1 = sum(r.binomial(3,0.5,10000) == 1) #n1 是10000 次中有多少次 只有一个正面朝上
92 n2 = sum(r.binomial(3,0.5,10000) == 2) #n2 是10000 次中有多少次 只有两个正面朝上
93 n3 = sum(r.binomial(3,0.5,10000) == 3) #n3 是10000 次中有多少次 三个都正面朝上
94 print(n0,n1,n2,n3)
95
96 print("3个中一个正面也没有的概率是",n0/10000) #1/8
97 print("3个中只有一个正面的概率是",n1/10000) #3/8
98 print("3个中只有两个正面的概率是",n2/10000) #3/8
99 print("3个中都是正面的概率是",n3/10000) #1/8
100
101
102 pass
103
104
105 # 随机选择
106 if 0:
107 res = r.choice([‘a‘,‘b‘,‘c‘,‘d‘,‘e‘,‘f‘],size = 40)
108 print(res) #此时是随机选择40 个 ，放回的抽样
109
110 res2 = r.choice([‘a‘,‘b‘,‘c‘,‘d‘,‘e‘,‘f‘])
111 print(res2) #默认值是抽取一个
112 pass
113
114 #随机顺序打乱
115 if 0:
116 a = np.arange(20)
117 res = r.shuffle(a)
118 # print(res) #None
119 print(a)
120 pass
121
122
123 #随机变量的数字特征
124
125 #方差计算
126 if 1:
127 a = r.randn(100) #创建个一个正态分布 标准的
128 # print(a)
129
130 n = len(a) #元素个数
131 #均值
132 m = a.mean()
133 #方差
134 s = np.sum((a-m)**2)/n
135 print("均值为 {} 方差为 {} ".format(m,s))
136
137 #numpy 提供的计算方差的函数 var()
138 print("方差为 {} (Numpy 函数var 直接计算)".format(np.var(a)))
139
140
141
142 pass
数理统计：
注：频率直方图 和 条形图是有很大区别的
1 import numpy as np
2 import pandas as pd
3 import matplotlib.pyplot as plt
4
5 #数据分布的图表可视化 - 直方图
6 import numpy.random as r
7 if 0:
8 a =r.randn(1000)*100 #创建一个1000个数的 标准正态分布的数组
9 # print(max(a),min(a))
10 # print(len(a))
11 plt.hist(a,bins=50)
12 # plt.grid() #显示网格线
13
14
15 plt.show()
16 pass
17
18 # 数据分布的图表可视化 - 箱型图
19 if 0:
20 a = r.randn(1000)*100
21 plt.boxplot(a,
22 vert=True, # 是否垂直
23 whis=1.5, # IQR，默认1.5，也可以设置区间比如[5,95]，代表强制上下边缘为数据95%和5%位置
24 patch_artist=True, # 上下四分位框内是否填充，True为填充
25 meanline=False, showmeans=True, # 是否有均值线及其形状
26 showbox=True, # 是否显示箱线
27 showcaps=True, # 是否显示边缘线
28 showfliers=True, # 是否显示异常值
29 notch=False, # 中间箱体是否缺口
30 )
31 plt.grid()
32 plt.show()
33
34 pass
35
36 #计算分位数
37 if 0:
38 # 用 numpy 求 分位数
39 if 1:
40 a = r.randn(1000)*100 #1000个
41 p25 = np.percentile(a, 25)
42 p40 = np.percentile(a, 40)
43 p75 = np.percentile(a, 75)
44 print(‘ar的25分位数为%.2f, 40分位数为%.2f, 75分位数为%.2f‘ % (p25, p40, p75))
45
46 print("中位数 {} ".format(np.median(a)))
47 print("中位数 {} ".format( np.percentile(a,50) ) )
48
49
50 # 使用pandas中的dataframe 来求分位数
51 if 0:
52 a = r.randn(1000)*100
53 df = pd.DataFrame(a,columns=[‘value‘])
54 # print(df)
55
56 q25 = df[‘value‘].quantile(0.25)
57 q40 = df[‘value‘].quantile(0.4)
58 q75 = df[‘value‘].quantile(0.75)
59 # print(‘df的25分位数为%.2f, 40分位数为%.2f, 75分位数为%.2f‘ % (q25, q40, q75))
60
61 if 0:
62 q50 = df[‘value‘].quantile(0.5)
63 print(q50)
64 print(‘df的中位数为%.2f‘ % df[‘value‘].median())
65 pass
66
67
68 pass
69
70
71
72
73 pass
原文地址：https://www.cnblogs.com/zach0812/p/11624988.html
时间： 2024-10-23 22:12:05