KMP (next数组的性质及证明)

题意:求字符串s的所有前缀出现次数之和. http://www.cnblogs.com/jklongint/p/4446117.html 思路:用kmp做,简单且效率高.以前缀结尾的位置分类,令dp[i]为以结尾位置在i的前缀数量,那么dp[i] = cnt(j)(j~i是前缀),而由kmp的next函数的转移性质,可得如下递推方程:dp[i] = dp[next[i]] + 1,把这个递推式不断展开,也就是i = next[i]不断迭代,那么+1的个数就是dp[i] = cnt(j)(j~i是

手动博客搬家: 本文发表于20170820 20:23:52, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/77432667 线段树是一种将一个区间分成若干个子区间的数据结构.它是一棵二叉树,且满足点i的子节点编号分别为2i和2i+1 (叶子节点除外). 因此,在已知区间[1, n]的情况下,我们需要知道其最大的节点编号. 首先由线段树的性质可以证明线段树的深度不会超过\(ceil(\log_2 n)\)即\(floor(\log_2 n

Count the string Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4212    Accepted Submission(s): 1962 Problem Description It is well known that AekdyCoin is good at string problems as well as n

#include<cstdio> #include<cstring> void getNext(int *Next,char* src){ int i,j; Next[0]=-1; i=0; j=-1; int N=strlen(src); while(i<N-1){ if(j==-1||src[i]==src[j]){ ++i; ++j; Next[i]=j; }else{ /* 理解难点:假设已经存在Next:假设是两个字符串在进行比较. 1. a)现在有两个字符串 sr

题面 传送门 思路 首先,这题最好的一个地方,在于它给出的关于$next$的讲解实在是妙极......甚至可以说我的kmp是过了这道题以后才脱胎换骨的 然后是正文: 如何求$num$数组? 这道题的输入有1e6个字符,显然需要$O\left(n\right)$左右级别的算法来解 先看到$num$的定义:不互相重叠的公共前后缀个数 这说明什么? 说明$num$不同于$next$记录的是一个最大值,它记录的是一个和值 而这个和值,是可以推出来的 考虑一个前缀$i$的$next[i]$,它长这样: 其

Description Beside other services, ACM helps companies to clearly state their "corporate identity", which includes company logo but also other signs, like trademarks. One of such companies is Internet Building Masters (IBM), which has recently a

反素数的定义:对于任何正整数,其约数个数记为,例如,如果某个正整数满足:对任意的正整 数,都有,那么称为反素数. 从反素数的定义中可以看出两个性质: (1)一个反素数的所有质因子必然是从2开始的连续若干个质数,因为反素数是保证约数个数为的这个数尽量小 (2)同样的道理,如果,那么必有 个人理解性证明: 对(1)假设不是从2开始,那么假设n的最小素因素是k,把k换成2,2的次数仍等于k的次数,得到N,可知,N<n,并且f(n)==f(N),与n是反素数矛盾 对(2)假设ti<tj   ti,tj

大意:给出一个字符串 问它最多由多少相同的字串组成 如  abababab由4个ab组成 分析: kmp中的next数组求最小循环节的应用 例如 ababab  next[6] = 4; 即 ababab ababab 1~4位  与2~6位是相同的 那么前两位 就等于3.4位 3.4位就等于5.6位 …… 所以 如果 能整除  也就循环到最后了 如果不能整除 就最后余下的几位不在循环内 例如 1212121 1212121 最后剩余1不能等于循环节 代码: 1 #include <iostre

这题可以用后缀数组,KMP方法做 后缀数组做法开始想不出来,看的题解,方法是枚举串长len的约数k,看lcp(suffix(0), suffix(k))的长度是否为n- k ,若为真则len / k即为结果. 若lcp(suffix(0), suffix(k))的长度为n- k,则将串每k位分成一段,则第1段与第2段可匹配,又可推得第2段与第3段可匹配……一直递归下去,可知每k位都是相同的,画图可看出匹配过程类似于蛇形. 用倍增算法超时,用dc3算法2.5秒勉强过. #include<cstdi