codeforces 490C. Hacking Cypher 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/490/C

题目意思：给出一个可能有10^6 位长的字符串且没有前导0的整数，问能否一分为二，使得前面的一部分被 a 整除 且 后面那部分被 b 整除，可以的话输出 “YES” 和 划分后的两部分，否则输出“NO”.

　　看到字符串这么长，一下子就吓怕了～～～用 mod 即可！这些要靠数学积累吧......

　　好常规的方法做——暴力枚举，当然不能遗漏啦，所以从左至右直到倒数第二个数字，都要算出mod a 的结果且保存到 vis[] 数组里面（vis初始化为-1）。然后从右往前直到顺数第二个数字，算出 mod b 的结果，当这个结果为0（即可以被b整除），且vis[前一位数字] = 0（表示前面的数可以被a整除），还有一个容易遗漏的一点，就是没有前导0（对应代码中的 s[i] != ‘0‘）那么就代表找到一个解。遍历完之后都没有的话就表示没有答案，输出“NO”

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 using namespace std;
 6
 7 const int maxn = 1e6 + 5;
 8 int vis[maxn];     // 保存string中 0~len-1 个数字mod a 的结果
 9 string s;
10
11 int main()
12 {
13     #ifndef ONLINE_JUDGE
14         freopen("in.txt", "r", stdin);
15     #endif // ONLINE_JUDGE
16     int a, b;
17     while (cin >> s >> a >> b)
18     {
19         memset(vis, -1, sizeof(vis));
20         int tmp = 0;
21         int len = s.size();
22
23         for (int i = 0; i < len-1; i++)    // 至少要留一位给 b 嘛
24         {
25             tmp = (tmp * 10 + (s[i]-‘0‘)) % a;     // 用到数学一些小知识
26             vis[i] = tmp;
27         }
28
29         int base = 1;
30         tmp = 0;
31         for (int i = len-1; i > 0; i--)      // 同理，a都要至少留一位数
32         {
33             tmp = ((s[i]-‘0‘) * base + tmp) % b;
34             base = base * 10 % b;
35             if (tmp == 0 && !vis[i-1] && s[i] != ‘0‘)
36             {
37                 cout << "YES" << endl;
38                 cout << s.substr(0, i) << endl;
39                 cout << s.substr(i, len-i) << endl;
40                 return 0;
41             }
42         }
43         cout << "NO" << endl;
44     }
45     return 0;
46 }