求1+11+111+1111+...+n个1的和中有多少个1？

题目：求1+11+111+1111+...+n个1的和中有多少个1？

解答思路：从个位往最高位计算，比如一直加到2014个1，那么个位一共有2014个1相加，先判断相加之后的和最低位（个位是否为1），相加之后的进位为201，其中2,0,1分别对应千位，百位和十位的进位；接下来求十位的和，十位为2013个1加上上一次的进位1，算出本次的进位（相对于十位的计算结果来说，个位的计算结果中只有20才是进位值，其实也就是将201的个位的1在十位计算中使用掉，然后将201除以10就是相对于十位要往前的进位了），依次类推下去即可。

程序的代码如下：

#include <stdio.h>

void sum1_compute(int n)
{
	int sum;
	int carry_num = 0, count = 0;

	while(n > 0) {
		sum = n + carry_num%10;
		if(1 == sum%10)
			count ++;
		carry_num /= 10;
		carry_num += sum/10;
		n --;
	}
	printf("sum contains(1) %d.\n", count);
}

int main()
{
	int n;

	printf("Please input n:");
	scanf("%d", &n);
	sum1_compute(n);
}

程序在ubuntu上运行的结果为：

求1+11+111+1111+...+n个1的和中有多少个1？