区间搜索问题就是给定一系列区间，和一个待测区间，求与待测区间相交的区间。

为了解决这个问题，需要专门编写一个类，这个类的接口如下：

public interface IntervalST<Key extends Comparable<Key>, Value> {
    void put(Key lo, Key hi, Value value);
    Value get(Key lo, Key hi)
    void delete(Key lo, Key hi)
    Iterable<Value> intersect(Key lo, Key hi);
}

每个节点中有两个值，第一个值是区间的起点和终点，第二个值是该节点以及子节点中最大的区间终点。为了简化问题，将二叉树以区间起点作为关键字。

插入操作

插入区间的时候，根据普通二叉树的规则进行插入，在插入完成之后需要更新所有父节点的最大右区间。

查找操作

查找操作需要执行一下步骤：

• 如果当前节点与被搜索的区间有交集，返回当前节点
• 如果左子节点是空的，向右侧深入
• 如果整个区间在当前节点的左侧，向左侧深入
• 其余情况向右侧深入

复杂度

所有操作的复杂度均为logN。

算法5-7：区间搜索