uva 116（动态规划起步第三天 DAG）

一道比较简单的动态规划的题，求从第一列的任何位置 到达最后一列 和的最小值。

所以这个状态可以是 列，在每一列有三种决策，直行，右上，右下。DP[i][j] 表示在第i行，j列到达最后一列的最小支出。

那么有了状态，我们可以进行转移，DP[i][j] = min{DP[i + 1][j + 1],DP[i][j + 1],DP[i - 1][j + 1]} + a[i][j];(跟数字三角形差不多)

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #define INF 0x3f3f3f3f
 6 #define REP(i,N) for(int i = 0;i < (N);i++)
 7 #define REP1(i,be,en) for (int i = (be);i < (en);i++)
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 9 using namespace std;
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11 int row,col;
12 int a[12][110];
13 int dp[12][110];
14 int Next[12][110];
15 int main () {
16     freopen("1.txt","r",stdin);
17     while (cin >> row >> col) {
18         REP(i,row) REP(j,col) cin >> a[i][j];
19         for (int j = col - 1;j >= 0;j--) {
20             REP(i,row) {
21                 if (j == col - 1) {
22                     dp[i][j] = a[i][j];
23                 }else {
24                     int ROW[3] = {i - 1,i,i + 1};
25                     if (i == 0) ROW[0] = row - 1;
26                     if (i == row - 1) ROW[2] = 0;
27                     sort(ROW,ROW + 3);
28                     int MIN = INF;
29                     int ans = 0;
30                     REP(k,3) {
31                         ans = dp[ROW[k]][j + 1] + a[i][j];
32                         if (ans < MIN) {
33                             MIN = ans;
34                             Next[i][j] = ROW[k];
35                         }
36                     }
37                     dp[i][j] = MIN;
38                 }
39             }
40         }
41         int MIN = INF;
42         int first = 0;
43         REP(i,row) {
44             if (dp[i][0] < MIN) {
45                 first = i;
46                 MIN = dp[i][0];
47             }
48         }
49         cout << first + 1;
50         for (int i = Next[first][0],j = 1;j < col;i = Next[i][j],j++) {
51             cout << " " << i + 1;
52         }
53         cout << endl << MIN << endl;
54     }
55 }