Tree Summing
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这个题主要还是考察对二叉树的理解，刚看到感觉挺简单的，但是做起来却是一个接着一个坑。
首先说一下思路吧。最先想到的是重建整个二叉树，然后对整个树遍历，求出所有从树根到叶子的和，再与题目要求的数进行比较。后来一想其实没必要重建整个树，因为在这个题目的输入下，重建整个树的过程就相当于一次DFS，DFS到底实际上就是达到叶子节点了。因此，一边处理输入一边直接计算求和就行了，满足公式：$s_c=s_p+v_c$，其中$s_c$表示从根结点到当前结点的和，$s_p$表示从根结点到父节点的和，$v_c$表示当前结点存储的值。我这里是使用了栈进行非递归的求解，因此对应的栈顶元素就是$s_p$，其实很多解答用了递归也是非常精妙的，看起来非常简洁。
下面说说细节。第一个就是如何处理输入的问题。一组输入包含换行符和空格，因此fgets()和scanf()都不能用的，包括C++的cin.getline()。所以只能用getchar()来逐个字符读入，碰到不符合要求的就舍去。我这里是先将这个输入序列重新格式化后存储起来，然后调用solve()函数进行求解，实际上直接边读入边处理也是可以的，只是在叶子结点判断上要稍微麻烦一点。对于输入结束，因为题目保证数据合法，因此只要栈空，必然就应该结束当前数据的输入了。第二个是叶子结点的判断。注意题目的描述是，除了空树只包含一堆括号“()”，其余的，只要是叶子节点，必然在叶子节点的值的后面有两对括号（如：“(5()())”），因此要连续判断四个字符是不是一堆括号，来决定是不是叶子结点。对于我这种使用保存了的序列的，比较好操作，直接对数组的连续四个元素判断就行；如果是边读入边处理，那么就需要标志变量了，显然麻烦一些。最后一个坑，就是，输入数据可能包含负数！（虽然题目没给数据范围）。因为这个WA了好几遍，蛋疼。
最后是我的实现：
1 #include<cstdio>
2 #include<queue>
3 #include<stack>
4 using namespace std;
5 char str[500000];
6 int sum;
7 int solve(const char * str)
8 {
9 if (str[0] == ‘(‘&&str[1] == ‘)‘)
10 return 0;
11 stack<int> st;
12 int i = 1, val, j = 0;
13 char buf[11];
14 for (; str[i] != ‘(‘; i++, j++)
15 buf[j] = str[i];
16 buf[j] = 0;
17 sscanf(buf, "%d", &val);
18 st.push(val);
19 for (; !st.empty();)
20 {
21 if (str[i] == ‘(‘&&str[i + 1] == ‘)‘)
22 {
23 if (str[i + 2] == ‘(‘&&str[i + 3] == ‘)‘)
24 {
25 if (st.top() == sum)
26 return 1;
27 i += 4;
28 }
29 else
30 i += 2;
31 }
32 else
33 {
34 if (str[i] == ‘(‘)
35 {
36 i++;
37 for (j = 0; str[i] != ‘(‘; i++, j++)
38 buf[j] = str[i];
39 buf[j] = 0;
40 i--;
41 sscanf(buf, "%d", &val);
42 st.push(st.top() + val);
43 }
44 else if (str[i] == ‘)‘)
45 st.pop();
46 i++;
47 }
48 }
49 return 0;
50 }
51 int main()
52 {
53 while (scanf("%d", &sum) != EOF)
54 {
55 stack<char> st;
56 getchar();
57 char c;
58 int pos = 0;
59 for (;;)
60 {
61 c = getchar();
62 if (c == ‘ ‘||c == ‘\n‘)
63 continue;
64 str[pos++] = c;
65 if (c == ‘(‘) st.push(c);
66 else if (c == ‘)‘)st.pop();
67 if (st.empty())break;
68 }
69 str[pos] = 0;
70 if (solve(str))
71 printf("yes\n");
72 else
73 printf("no\n");
74 }
75 return 0;
76 }