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二叉搜索树的顺序性
二叉搜索树具有一定的顺序性，即
使用二叉搜索树可以回答很多
元素之间的和顺序相关的问题，如下：
（1）minimum 和 maximum
通过二叉搜索树可以非常容易地找到一组数据中最小的元素
minimum
和最大的元素
maximum
（2）predecessor 和 successor
通过二叉搜索树可以非常容易地找到一个元素的前驱 predecessor
和后继 successor
（3）floor 和 ceil
通过二叉搜索树还可以找到一个元素的
floor 相应的值
和 ceil 相应的值
floor 和 ceil 与 predecessor 和 successor 的最大的一个区别就是：
要想找到一个元素的前驱和后继，首先要保证这个元素真的存在
如果要找一个元素的
floor 和 ceil：
1）如果该元素存在，那么该元素的
floor 和 ceil 就是该元素本身
2）如果该元素不存在，那么该元素的
floor 和 ceil 也是存在的，
分别是最后一个比该元素小的值和第一个比该元素大的值，即
最
接近的两个值。当然，也有可能该元素并没有
floor 或 ceil
（4）rank 和 select
通过二叉搜索树还可以找到一个元素的排名
rank
和找到某排名（如：第 100 名）的元素
select
但遗憾的是一般的二叉搜索树并不能回答这两个问题，可做如下改动：
对二叉搜索树的每一个节点多添加一个属性（域），该属性用于存储
以当前节点为根的二叉搜索树一共有几个节点
之后就可以利用二叉搜索树的性质：每个节点的键值都大于左孩子
和
每个节点的键值都小于右孩子，来实现
rank 和 select
注意：在给节点 Node 添加新属性后，编写 rank 和 select 这两个
函数并不难，难的是要在之前实现的
insert 和 remove 这两个函数
中同时维护新属性，使得当用户调用
rank 和 select 这两个函数时，
能够得到正确的结果
另外：
一般的二叉搜索树，是不支持整棵树中存在重复元素的，但在
有些情况下，需要二叉搜索树支持重复元素，该怎么做呢？
一个最简单的方法，就是直接让这棵树可以存在重复元素，即
把一个节点的左孩子，定义成是小于等于这个节点的元素，右
孩子是大于这个节点的元素
不过当存在大量重复元素时，这样做不够节省空间
为此，依然可以通过更改节点 Node 的结构来解决，具体如下：
对二叉搜索树的每一个节点多添加一个属性
count，该属性用于存储
当前节点所代表的元素在二叉搜索树中的个数
此时，构建出这样一棵二叉搜索树很容易，不过当每个节点都多出一个
count 属性后，相应的 insert 和 remove，以及 rank 和 select 等等都
要发生改变，以维护
count 属性
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