滑雪(ski)

滑雪(ski)

题目描述

　　Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。

输入

　　第1行为表示区域的二维数组的行数R和列数C(1≤R，C≤l00)。下面是R行，每行有C个数，代表高度。

输出

　　输出区域中最长滑坡的长度。

样例输入

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

提示

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24-17-16-1（从24开始，在l结束）。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

分析：可以按权值从小到大遍历点（贪心），另一种思路是直接记忆化，貌似记忆化更快。。。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstring>
#include <string>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <list>
#include <ext/rope>
#define rep(i,m,n) for(i=m;i<=n;i++)
#define rsp(it,s) for(set<int>::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
#define vi vector<int>
#define pii pair<int,int>
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define pi acos(-1.0)
const int maxn=1e2+10;
const int dis[4][2]={{0,1},{-1,0},{0,-1},{1,0}};
using namespace std;
using namespace __gnu_cxx;
ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
ll qpow(ll p,ll q){ll f=1;while(q){if(q&1)f=f*p;p=p*p;q>>=1;}return f;}
int n,m,a[maxn][maxn],ma,vis[maxn][maxn];
set<pair<int,pii> >q;
int main()
{
    int i,j,k,t;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,0,n-1)rep(j,0,m-1)scanf("%d",&a[i][j]),q.insert(mp(a[i][j],mp(i,j)));
    for(auto x:q)
    {

        int val=x.fi,l=x.se.fi,r=x.se.se;
        vis[l][r]=1;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int xx=l+dis[i][0],yy=r+dis[i][1];
            if(xx>=0&&xx<n&&yy>=0&&yy<m&&vis[xx][yy]&&a[xx][yy]<a[l][r])
            {
                vis[l][r]=max(vis[l][r],vis[xx][yy]+1);
            }
        }
        ma=max(ma,vis[l][r]);
    }
    printf("%d\n",ma);
    //system ("pause");
    return 0;
}

记忆化：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <cctype>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include<functional>
#include <set>
#include <map>
#include <climits>
#define lson root<<1,l,mid
#define rson root<<1|1,mid+1,r
#define fi first
#define se second
#define ping(x,y) ((x-y)*(x-y))
#define mst(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define mcp(x,y) memcpy(x,y,sizeof(y))
using namespace std;
#define gamma 0.5772156649015328606065120
#define MOD 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 30005
#define maxn 100005
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long LL;

int n,m;
int dp[105][105];
int a[105][105];
int dir[][2]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};
int dfs(int x,int y){
    if(dp[x][y]!=-1)return dp[x][y];
    for(int i=0;i<4;++i){
        int xx=x+dir[i][0];
        int yy=y+dir[i][1];
        if(xx<1||xx>n||yy<1||yy>m)continue;
        if(a[xx][yy]<a[x][y]){
            dp[x][y]=max(dp[x][y],1+dfs(xx,yy));
        }
    }
    return dp[x][y]=max(dp[x][y],1);
}

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        for(i=1;i<=n;++i)
        for(j=1;j<=m;++j)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        mst(dp,-1);
        for(i=1;i<=n;++i)for(j=1;j<=m;++j)if(dp[i][j]==-1)dp[i][j]=dfs(i,j);
        int ans=-1;
        for(i=1;i<=n;++i)for(j=1;j<=m;++j)ans=max(ans,dp[i][j]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}