接着昨天的写，里面的代码包含昨天的
1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3 #define N 50
4
5 //初始化数组
6 int a[] = {6, 2, 3, 4, 4, 3, 1, 2, 4, 4};
7 //int a[] = {10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
8 //int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
9 //int a[] = {6, 2, 3, 9, 4, 10, 1, 20, 40, 5};
10 int n = 10;
11 int K = 4;
12
13 //快速排序，o(nlogn)，最应该想到的思路，排好序要多大数就输出多大数
14 /*
15 partition就是挖第一个洞，从后往前找，找到，挖起来，把前面的洞埋上，再从前往后找，找到，挖起来，把后面的洞埋上，直到最后，high=low了，把这个洞补上
16 */
17 int partition(int* p, int low, int high)
18 {
19 int i;
20 int pivot;
21 //把第一个数拿出来，挖个洞
22 pivot = p[low];
23 while (low < high)
24 {
25 //从后往前找，找到比pivot小的值
26 while (low < high && p[high] <= pivot)
27 high--;
28 //然后后面的数埋上前面的洞
29 //Note这里无须再加个if，因为即使相同了，那我再做一步也无妨，而且也无须把low指针往上移，因为，到时候我可以再判断一次，还是可以移动的
30 p[low] = p[high];
31
32 //从前往后找，找到比pivot大的值，然后把前面的数埋上
33 while (low < high && p[low] >= pivot)
34 low++;
35 p[high] = p[low];
36 }
37 //这里low和high已经相同了，所以也可以写成p[high]=pivot，这一步就是把洞埋上
38 p[low] = pivot;
39 return low;
40 }
41 /*
42 其实，两个可以写一起，但是，分开写更清楚
43 quickSort函数就是当low<high时，进行一次partition，然后再对分开的两块进行quickSort
44 */
45 void quickSort(int* p, int low, int high)
46 {
47 if(low < high)
48 {
49 int breakpoint = partition(p, low, high);
50 quickSort(p, low, breakpoint - 1);
51 quickSort(p, breakpoint + 1, high);
52 }
53 }
54
55 //堆排序, o(nlogk)，考虑到只需取K大的数，那就无须对n个数都排序，只需记录下k个即可
56 int heap[N];
57 /*
58 //这里有点疑问哦，考虑到heap数组可能比较大，所以想定义成全局变量，可是这样就不必传递参数勒，定义成局部变量，参数又太多
59 目前定义成全局变量
60 input: lastIndex指heap数组要插入的value的位置（是要插入的位置哦）; value指要插入的数字
61 function: heap数组是从index=0开始储存的，就是把value储存heap数组内，并进行相应的调整，符合最大堆的性质
62 */
63 void MaxHeapPush(int lastIndex, int value)
64 {
65 //把value放在堆的末尾
66 heap[lastIndex] = value;
67 //记录下末尾的index
68 int index = lastIndex;
69 // 不断向上调整
70 while (index)
71 {
72 //若比上面的大，就交换
73 if (heap[index] > heap[(index - 1) / 2])
74 {
75 int temp = heap[index];
76 heap[index] = heap[(index - 1) / 2];
77 heap[(index - 1) / 2] = temp;
78 }
79 //否则，说明已经调整好了，立即停止
80 else
81 break;
82 //若没有break出来，就要一直调整了，所以index要变动
83 index = (index - 1) / 2;
84 }
85 }
86 /*
87 input：
88 p数组要初始化数组，提供数据的
89 n表示该数组的长度，c就是麻烦，连长度都要传入
90 heapSize表示要维护的堆的大小，Note，一定要大于K哦
91 */
92 void MaxHeapInit(int *p, int n, int heapSize)
93 {
94 int i, lastIndex;
95 lastIndex = 0;
96 for (i = 0; i < n; i++)
97 {
98 //依次插入
99 MaxHeapPush(lastIndex, p[i]);
100 // 若比预定好的堆的大小小的话，最后一个value的值就要增加了
101 if (lastIndex < heapSize)
102 lastIndex++;
103 }
104 }
105 /*
106 input: lastIndex是要删除的value的位置（这里千万要注意，其实，跟前面的lastIndex有点不一样）
107 */
108 int MaxHeapPop(int lastIndex)
109 {
110 // 交换头尾value
111 int temp, i;
112 temp = heap[0];
113 heap[0] = heap[lastIndex];
114 heap[lastIndex] = temp;
115 // 向下调整
116 i = 0;
117 int child = 2 * i + 1;
118 while (child < lastIndex)
119 {
120 //若有右孩子节点，且右节点比左节点大，那要只需要比较右节点即可
121 if (child + 1 < lastIndex && heap[2 * i + 2] > heap[2 * i + 1])
122 {
123 child = child + 1;
124 }
125 //若孩子节点比父节点大，两个节点交换
126 if (heap[child] > heap[i])
127 {
128 temp = heap[child];
129 heap[child] = heap[i];
130 heap[i] = temp;
131 }
132 //否则说明已经有序，停止
133 else
134 break;
135 // 变化孩子节点的index
136 child = 2 * i + 1;
137 }
138 // 返回末尾value
139 return heap[lastIndex];
140 }
141
142 //快排的优化，时间复杂度还是o(nlogn)，但是时间会大大减少
143 /*
144 由于只需要知道前K大数，没必要把所有的数都进行排序，而快排的思想就是找到一个值一分为二，所以，我们正好利用这一点
145 有了之前写好的partition函数，实现起来就就是方便！！
146 */
147 void optQuickSort(int* p, int low, int high, int k)
148 {
149 int cur = partition(p, low, high);
150 if (cur - low > k)
151 optQuickSort(p, low, cur - 1, k);
152 else if (cur - low < k - 1)
153 optQuickSort(p, cur + 1, high, k - (cur - low + 1));
154 }
155
156 //部分排序，o(nK)
157 /*
158 这本应该最新想到的呀，若K=1，其实就只需找最大值就好了
159 当K<logn时，才有用武之地呀
160 */
161 void partSort(int* p, int n, int k)
162 {
163 int i, j, maxI, temp;
164 for (i = 0; i < k; i++)
165 {
166 maxI = i;
167 for (j = i; j < n; j++)
168 {
169 if (p[j] > p[maxI])
170 maxI = j;
171 }
172 if (i != maxI)
173 {
174 temp = p[maxI];
175 p[maxI] = p[i];
176 p[i] = temp;
177 }
178 }
179 }
180
181 //时间换空间的办法，o(n)
182 /*
183 适用于整数，且范围不是很大的情况
184 如果没有重复的话，还可以用bit数组
185 */
186 void findCount(int*p, int n, int k)
187 {
188 int count[N] = {0};
189 int i, j, sumCount;
190 //首先先对输入的元素进行计数
191 for (i = 0; i < n; i++)
192 {
193 count[p[i]] += 1;
194 }
195 sumCount = 0;
196 for (i = N - 1; i > 0; i--)
197 {
198 sumCount += count[i];
199 //若累计最大的数大于k了，就把多余的部分去掉，把最大的k个数输出
200 if (sumCount > k)
201 {
202 for (j = 0; j < count[i] - (sumCount - k); j++)
203 cout<<i<<" ";
204 break;
205 }
206 //若累计的没有到达K，那就直接输出啦
207 else
208 {
209 for (j = 0; j < count[i]; j++)
210 cout<<i<<" ";
211 }
212 }
213 }
214
215 int main()
216 {
217 int i, j;
218 for (i = 0; i < n; i++)
219 cout<<a[i]<<" ";
220 cout<<endl;
221 /*
222 //快排，若取前K大的数，只需从末尾到前输出K个数即可
223 quickSort(a, 0, n - 1);
224 for (i = 0; i < n; i++)
225 cout<<a[i]<<" ";
226 cout<<endl;
227
228 //注意这里之所以乘以2，是因为只维护K个数字的堆，不能得到前K个大的数！！
229 MaxHeapInit(a, n, K * 2 - 1);
230 for (i = 0; i < n; i++)
231 cout<<heap[i]<<" ";
232 cout<<endl;
233 // 输出，这里的lastIndex是变化的哦，因为之前维护的2 * K - 1的堆，所以这里也应该是2 * K - 1
234 for (i = 0; i < K; i++)
235 cout<<MaxHeapPop(2 * K - 1 - i)<<" ";
236 cout<<endl;
237
238 optQuickSort(a, 0, n - 1, K);
239
240 partSort(a, n, K);
241 for (i = 0; i < n; i++)
242 cout<<a[i]<<" ";
243 cout<<endl;
244 */
245 findCount(a, n, K);
246 system("pause");
247 return 0;
248 }
时间： 2024-08-06 20:07:01