蓝桥杯 历届试题 最大子阵

历届试题 最大子阵

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问题描述

　　给定一个n*m的矩阵A，求A中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。

　　其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示矩阵A的行数和列数。
　　接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示A中最大的子矩阵中的元素和。

样例输入

3 3
-1 -4 3
3 4 -1
-5 -2 8

样例输出

10

样例说明

　　取最后一列，和为10。

数据规模和约定

　　对于50%的数据，1<=n, m<=50；
　　对于100%的数据，1<=n, m<=500，A中每个元素的绝对值不超过5000。

题解：最大子阵；本来是2重循环结果超时了，就改成贪心判断ac了；

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define SI(x) scanf("%d",&x)
#define PI(x) printf("%d",x)
#define SD(x,y) scanf("%lf%lf",&x,&y)
#define P_ printf(" ")
typedef long long LL;
const int MAXN=550;
int mp[MAXN][MAXN],dp[MAXN];
int mx;
int m,n;
int solve(int *a){
	int temp=0;
	for(int j=0;j<n;j++){
		if(temp+a[j]<a[j])temp=a[j];
		else temp+=a[j];
		mx=max(mx,temp);
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&m,&n);
	mx=-INF;
	for(int i=0;i<m;i++)
		for(int j=0;j<n;j++)scanf("%d",&mp[i][j]);
	for(int i=0;i<m;i++){
		mem(dp,0);
		for(int j=i;j<m;j++){
			for(int k=0;k<n;k++)dp[k]+=mp[j][k];
			solve(dp);
		}
	}
	printf("%d\n",mx);
	return 0;
}