P1520 树的直径
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main
描述
树的直径，即这棵树中距离最远的两个结点的距离。每两个相邻的结点的距离为1，即父亲结点与儿子结点或儿子结点与父子结点之间的距离为1.有趣的是，从树 的任意一个结点a出发，走到距离最远的结点b，再从结点b出发，能够走的最远距离，就是树的直径。树中相邻两个结点的距离为1。你的任务是：给定一棵树， 求这棵树中距离最远的两个结点的距离。
输入格式
输入共n行
第一行是一个正整数n，表示这棵树的结点数
接下来的n-1行，每行三个正整数a,b,w。表示结点a和结点b之间有一条边，长度为w
数据保证一定是一棵树，不必判错。
输出格式
输出共一行
第一行仅一个数，表示这棵树的最远距离
测试样例1
输入
4
1 2 10
1 3 12
1 4 15
输出
27
备注
10%的数据满足1<=n<=5
40%的数据满足1<=n<=100
100%的数据满足1<=n<=10000 1<=a,b<=n 1<=w<=10000Tgotmacp
两种方法。
第一种，钦定一个根节点，以香港记者的速度跑一边BFS并找到最长链。
然后钦定最长链的终点为根，再以香港记者的速度跑一边BFS，找到的最长链就是直径。
第二种，钦定一个根节点，dfs或dfs，从下往上，记dp1[i]为节点i下面子树的最长链长，dp2[i]为节点i下面子树的次长链长，答案是两个加和。
求-1s
方法1：
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstdlib>
4 #include <cstring>
5 #include <algorithm>
6 #define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
7 #define min(a,b) ((a) > (b) ? (b) : (a))
8 #define lowbit(a) ((a) & (-(a)))
9
10 int read()
11 {
12 int x = 0;char ch = getchar();char c = ch;
13 while(ch > ‘9‘ || ch < ‘0‘)c = ch, ch = getchar();
14 while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar();
15 if(c == ‘-‘)return -x;
16 return x;
17 }
18
19 const int INF = 0x3f3f3f3f;
20 const int MAXN = 10000 + 10;
21 const int MAXE = MAXN * 2;
22
23 int head[MAXN];
24 int cnt;
25 int n;
26 int tmp1,tmp2,tmp3;
27 struct Edge
28 {
29 int u,v,w,next;
30 }edge[MAXE];
31 inline void insert(int a,int b,int c)
32 {
33 edge[++cnt] = Edge{a,b,c,head[a]};
34 head[a] = cnt;
35 }
36 inline void init()
37 {
38 n = read();
39 for(int i = 1;i < n;i ++)
40 {
41 tmp1 = read();tmp2 = read();tmp3 = read();
42 insert(tmp1, tmp2, tmp3);
43 insert(tmp2, tmp1, tmp3);
44 }
45 }
46
47 int queue[MAXN];
48 int ans;
49 bool b[MAXN];
50 int lenth[MAXN];//lenth[i]表示节点i到根节点的长度
51 int bfs(int root)
52 {
53 memset(queue, 0, sizeof(queue));
54 memset(b, 0, sizeof(b));
55 int head = 1,tail = 1;
56 int a = 1;
57 queue[tail] = root;
58 lenth[root] = 0;
59 b[root] = true;
60
61 int mnode = root,m = 0;
62 do
63 {
64 int x = queue[head];
65 head ++;
66 for(int pos = ::head[x];pos;pos = edge[pos].next)
67 {
68 int tmp = edge[pos].v;
69 if(!b[tmp])
70 {
71 b[tmp] = true;
72 queue[++tail] = tmp;
73 lenth[tmp] = lenth[x] + edge[pos].w;
74 if(lenth[tmp] > m)m = lenth[tmp],mnode = tmp;
75 a ++;
76 }
77 }
78 }while(a < n);
79 ans = max(ans, m);
80 return mnode;
81 }
82 inline void work()
83 {
84 bfs(bfs(1));
85 }
86 inline void shuchu()
87 {
88 printf("%d", ans);
89 }
90 int main()
91 {
92 init();
93 work();
94 shuchu();
95 return 0;
96 }
方法2：
1 #include <iostream>
2 #include <cstdio>
3 #include <cstdlib>
4 #include <cstring>
5 #include <algorithm>
6 #define max(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
7 #define min(a,b) ((a) > (b) ? (b) : (a))
8 #define lowbit(a) ((a) & (-(a)))
9
10 int read()
11 {
12 int x = 0;char ch = getchar();char c = ch;
13 while(ch > ‘9‘ || ch < ‘0‘)c = ch, ch = getchar();
14 while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘, ch = getchar();
15 if(c == ‘-‘)return -x;
16 return x;
17 }
18
19 const int INF = 0x3f3f3f3f;
20 const int MAXN = 10000 + 10;
21 const int MAXE = MAXN * 2;
22
23 int head[MAXN];
24 int cnt;
25 int n;
26 int tmp1,tmp2,tmp3;
27 struct Edge
28 {
29 int u,v,w,next;
30 }edge[MAXE];
31 inline void insert(int a,int b,int c)
32 {
33 edge[++cnt] = Edge{a,b,c,head[a]};
34 head[a] = cnt;
35 }
36 inline void init()
37 {
38 n = read();
39 for(int i = 1;i < n;i ++)
40 {
41 tmp1 = read();tmp2 = read();tmp3 = read();
42 insert(tmp1, tmp2, tmp3);
43 insert(tmp2, tmp1, tmp3);
44 }
45 }
46
47 int queue[MAXN];
48 int ans;
49 bool b[MAXN];
50 int dp1[MAXN];//最长路
51 int dp2[MAXN];//次长路
52 int lenth[MAXN];//lenth[i]表示节点i到根节点的长度
53 void bfs(int root)
54 {
55 int head = 1,tail = 1;
56 int a = 1;
57 queue[tail] = root;
58 lenth[root] = 0;
59 b[root] = true;
60
61 int mnode = root,m = 0;
62 do
63 {
64 int x = queue[head];
65 head ++;
66 for(int pos = ::head[x];pos;pos = edge[pos].next)
67 {
68 int tmp = edge[pos].v;
69 if(!b[tmp])
70 {
71 b[tmp] = true;
72 queue[++tail] = tmp;
73 a ++;
74 }
75 }
76 }while(a < n);
77 for(int i = tail;i >= 1;i --)
78 {
79 int x = queue[i];
80 if(!::head[i])
81 {
82 b[i] = false;
83 }
84 else
85 {
86 int m1 = 0,m2 = 0;
87 for(int pos = ::head[x];pos;pos = edge[pos].next)
88 {
89 int tmp = edge[pos].v;
90 if(!b[tmp])
91 {
92 if(m1 < dp1[tmp] + edge[pos].w)
93 {
94 m2 = m1;
95 m1 = dp1[tmp] + edge[pos].w;
96 }
97 else if(m2 < dp1[tmp] + edge[pos].w)
98 {
99 m2 = dp1[tmp] + edge[pos].w;
100 }
101 }
102 }
103 dp1[x] = m1;dp2[x] = m2;
104 }
105 b[x] = false;
106 ans = max(ans, dp1[x] + dp2[x]);
107 }
108 }
109 inline void work()
110 {
111 bfs(1);
112 }
113 inline void shuchu()
114 {
115 printf("%d", ans);
116 }
117 int main()
118 {
119 init();
120 work();
121 shuchu();
122 return 0;
123 }
时间： 2024-10-15 02:45:30