[Luogu1552][APIO2012]派遣--(左偏树)

首先,洛谷传送门

题目大意:

有一颗n个节点的树,每个节点都有li(领导值),fi(父亲),ci(cost)三个值,要求选定一个节点x,并在其与其子树中选出任意数量的点,使所有选的点的总花费x不超过m,使权值(所选点的个数*lx)最大。

解题思路:

其实这题只要看懂题了还是很好做的,首先很好想到树形DP,对于每个节点,可以选出在其子树中最小的几个节点使其花费刚好不超过m,在乘上自己的l值,但每次去取最小花费的节点时间复杂度过于复杂,因此,可以想到用可并堆来维护每个节点的儿子,再向父亲转移即可,因此最坏复杂度为(nlogn)。

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define For(i,j,k) for(int i=j;i<=k;++i)
#define Dor(i,j,k) for(int i=j;i>=k;--i)
#define Ror(i,x) for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
#define fin(s) freopen(s".in","r",stdin)
#define fout(s) freopen(s".out","w",stdout)
#define ls(x) (ch[x][0])
#define rs(x) (ch[x][1])
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
struct zps{
    int ch[N][2],dis[N],f[N];ll w[N];
    int merge(int x,int y){
        if(!x||!y)return x+y;
        if(w[x]<w[y])swap(x,y);
        rs(x)=merge(rs(x),y);
        f[rs(x)]=x;
        if(dis[rs(x)]>dis[ls(x)])swap(ls(x),rs(x));
        dis[x]=dis[rs(x)]+1;
        return x;
    }
    inline int del(int x){
        f[ls(x)]=f[rs(x)]=0;
        int ret=merge(ls(x),rs(x));
        ls(x)=rs(x)=0;
        return ret;
    }
    int find(int x){return !f[x]?x:find(f[x]);}
}T;
struct edge{
    int to,nxt;
}e[N<<1];
int head[N],tot,n;
inline void add(int x,int y){
    e[++tot]=(edge){y,head[x]},head[x]=tot;
    e[++tot]=(edge){x,head[y]},head[y]=tot;
}
ll l[N],a[N],ans,m,siz[N];int top[N],rt;
inline void dfs(int x,int z){
    a[x]=T.w[x];siz[x]=1;top[x]=x;
    Ror(i,x){
        int to=e[i].to;
        if(to==z)continue;
        dfs(to,x);
        if(!top[to])continue;
        top[x]=T.merge(top[x],top[to]);
        a[x]+=a[to];
        siz[x]+=siz[to];
    }
    while(a[x]>m){
        a[x]-=T.w[top[x]];
        int tt=T.del(top[x]);
        top[x]=tt;
        --siz[x];
    }
    ans=max(ans,siz[x]*l[x]);
}
int main(){
//  fin("p1552");
//  fout("p1552");
    scanf("%d%lld",&n,&m);
    int x;
    For(i,1,n){
        scanf("%d%lld%lld",&x,&T.w[i],&l[i]);
        if(!x)rt=i;
        else add(x,i);
    }
    dfs(rt,rt);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

总结:

其实这题作为左偏树的入门题对于新手来说很好,其中有许多小点需要考虑到,需要细心。

最后...

Think twice,code once.

原文地址:https://www.cnblogs.com/Meteror/p/9047758.html

时间: 2024-10-21 14:56:36

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P1522 派遣 左偏树

左偏树就是一个应该用堆维护的区间,然后需要进行合并操作而发明的算法,其实这个算法没什么难的,和树剖有点像,维护几个数值,然后递归回来的时候就可以修改. 题干: 题目背景 在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿. 题目描述 在这个帮派里,有一名忍者被称之为Master.除了Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级.为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送. 现在你要招募一批忍者,并把它们

6.Bzoj2809 [Apio2012]dispatching (左偏树

刚开始怎么都不会做.如果M比较小,还可以用树形动态做 后来才发现读错题目了 然后就是一个比较容易的左偏树题目 然后贪心的考虑,肯定把小值选上,直到总和 <= M且不能再加剩下的 首先考虑每一个点作为管理者的贡献 然后继续贪心的考虑 一次次弹出最大值 直到里面的和 <= M是最优的 左偏树维护一下即可. 可是好难写啊....... 维护好多东西啊.... 维护左偏树的和,左偏树结点的个数 开了longlong,竟然一遍过了!!(震惊 //卡常记录 535ms -> 480ms #inclu

APIO2012 派遣dispatching | 左偏树版本&amp;&amp;pb_ds版本

题目链接:戳我 就是尽可能地选取排名小的,加起来就可以了.然后我们考虑利用一个大根堆,一个一个合并,如果超过派遣的钱,我们就把费用最大的那个忍者丢出队列. 左偏树,作为一个十分优秀的可并堆,我们这道题利用的就是这个数据结构. 左偏树不会?戳我 这里有一张来自HolseLee dalao的图: 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #def

【BZOJ 2809】2809: [Apio2012]dispatching (左偏树)

2809: [Apio2012]dispatching Description 在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿.在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master.除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级.为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送.现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客.你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算.另外,为

【bzoj2809】[Apio2012]dispatching (左偏树)

我们需要枚举根,然后从其子树内选尽量多的点,薪水不超过M,可是暴力复杂度不对.于是考虑自下而上合并树(开始每棵树内只有一个节点,就是自己) 每个树是一个堆,我们维护树的节点个数和薪水总和,合并时,不断弹出堆顶薪水最大的直到薪水总和不超过M,然后用领导力*节点个数更新答案.发现这个模型就是裸的左偏树. #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #incl

【左偏树】【APIO】Dispatching

2809: [Apio2012]dispatching Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 1932 Solved: 967 Description 在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿.在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master.除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级.为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送.

浅谈左偏树在OI中的应用

Preface 可并堆,一个听起来很NB的数据结构,实际上比一般的堆就多了一个合并的操作. 考虑一般的堆合并时,当我们合并时只能暴力把一个堆里的元素一个一个插入另一个堆里,这样复杂度将达到\(\log(|A|)+\log(|B|)\),极限数据下显然是要T爆的. 所以我们考虑使用一种性价比最高的可并堆--左偏树,它的思想以及代码都挺简单而且效率也不错. 学习和参考自这里 What is Leftist Tree 左偏树,顾名思义就是像左偏的树,但是这样抽象的表述肯定是不符合我们学OI的人的背板子

关于左偏树的一些东东

大概所有的预备知识这里都有https://baike.baidu.com/item/%E5%B7%A6%E5%81%8F%E6%A0%91/2181887?fr=aladdin 例题1:洛谷 P3377 [模板]左偏树(可并堆) 383通过 1.2K提交 题目提供者HansBug 站长团 标签 难度提高+/省选- 时空限制1s / 128MB 提交 讨论 题解 最新讨论更多讨论 加了路径压缩就WA,路过dal… 左偏树用指针写会MLE吗..… m,n写反了也可以过,数据有… 哪位大神有pbds库

左偏树初步 bzoj2809 &amp; bzoj4003

看着百度文库学习了一个. 总的来说,左偏树这个可并堆满足 堆的性质 和 左偏 性质. bzoj2809: [Apio2012]dispatching 把每个忍者先放到节点上,然后从下往上合并,假设到了这个点 总值 大于 预算,那么我们把这个 大根堆 的堆顶弹掉就好了,剩下的就是可合并堆. 感谢prey :) 1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define rep(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++) 3 #define dr

左偏树

概要:左偏树是具有左偏性质的堆有序二叉树,它相比于优先队列,能够实现合并堆的功能. 先仪式型orzorzozr国家集训队论文https://wenku.baidu.com/view/515f76e90975f46527d3e1d5.html 左偏树的节点定义: 1 struct node { 2 int lc, rc, val, dis; 3 } LTree[maxn]; 左偏树的几个基本性质如下: 节点的键值小于等于它的左右子节点的键值 节点的左子节点的距离不小于右子节点的距离 节点的距离等于