[模拟赛] T1 无线通讯网

Description

国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2种不同的通讯技术用来搭建无线网络； 每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。 任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都拥有卫星电话）均可以通话，无论 他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过D，这是受收发器的功率限制。收发器的功率越高，通话距离D会更远，但同时价格也会更贵。 收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个D。 你的任务是确定收发器必须的最小通话距离D，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。

Input

第 1 行：2个整数 S（1<=S<=100）和 P（S<P<=500）， S表示可安装的卫星电话的哨 所数，P表示边防哨所的数量。 接下里P行，每行描述一个哨所的平面坐标（x,y），以 km为单位，整数，0<=x,y<=10000。

Output

第1行：1个实数D，表示无线电收发器的最小传输距离。精确到小数点后两位。

Range

对于20%的数据 P=2，S=1 对于另外20%的数据 P=4，S=2 对于100%的数据 1<=S<=100，S<P<=500

Solution

我们可以把这道题抽象一下，能通过收发器连接的哨所看成一个联通块，而卫星电话就代表可以连接联通块的边。所以这题就变成了最小生成树问题，即通过连边构造出P-S个联通块即可。

Code

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define int long long
using namespace std;

int m,n,maxn,ans,cnt,sum;
int father[505];

struct Node{
    int x,y,dis;
    friend bool operator<(Node a,Node b){
        return a.dis<b.dis;
    }
}edge[250005];

struct Edge{
    int x,y;
}node[505];

int dist(int i,int j){
    return (node[i].x-node[j].x)*(node[i].x-node[j].x)+(node[i].y-node[j].y)*(node[i].y-node[j].y);
}

int find(int x){
    if(father[x]==x) return x;
    father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}

int read(int &x){
    x=0;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
}

signed main(){
    /*freopen("wireless.in","r",stdin);
    freopen("wireless.out","w",stdout);*/
    read(m),read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) read(node[i].x),read(node[i].y);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j) continue;
            edge[++cnt].x=i,edge[cnt].y=j;
            edge[cnt].dis=dist(i,j);
        }
    }
    sort(edge+1,edge+1+cnt);
    int k=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i;
    for(int i=1;i<=cnt;i++){
        int r1=find(edge[i].x);
        int r2=find(edge[i].y);
        if(r1!=r2)
            father[r1]=r2,k++;
        if(k+m==n){
            printf("%.2lf",sqrt((double)edge[i].dis));
            fclose(stdin);fclose(stdout);
            return 0;
        }
    }
    /*for(int i=sum;i;i--){
        m-=2;
        if(have[edge[used[i]].x]) m++;
        if(have[edge[used[i]].y]) m++;
        have[edge[used[i]].x]=have[edge[used[i]].y]=1;
        if(m<0){
            printf("%.2lf",sqrt((double)edge[used[i]].dis));
            //fclose(stdin);fclose(stdout);
            return 0;
        }
    }*/
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/YoungNeal/p/8483723.html