题目：三数之和
内容：
给定一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
例如, 给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]， 满足要求的三元组集合为： [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ] 思路：题目实现可分为两个步骤，分别是（1）寻找三个满足条件的元素（2）去重复对于第一个小问题，首先考虑三个for循环，直接寻找1.第一个数字(num1)选取范围1~n2.第二个数字(num2)选取范围num1+1~n3.第三个数字(num3)选取范围num2+1~n代码如下：
1 //寻找三数之和为0的数 C++
2 vector<int> vec(3);
3 unsigned int num1 = 0, num2 = 0, num3 = 0;
4 for (num1; num1 < nums.size() - 2; num1++){
5 for (num2 = num1 + 1; num2 < nums.size() - 1; num2++){
6 for (num3 = num2 + 1; num3 < nums.size(); num3++){
7 if (nums[num1] + nums[num2] + nums[num3] == 0){
8 vec[0] = nums[num1];
9 vec[1] = nums[num2];
10 vec[2] = nums[num3];
11 vecs.push_back(vec);
12 }
13 }
14 }
15 }
第二个小问题去重复
C++ 的STL提供有去重算法unique，直接去重即可
1.在寻找满足条件的三个数字之前要先排序，防止相同的vec因为内部元素顺序不同去不了重复，如[1,2,3]和[2,1,3]会判定为不重复
2.对于vecs结果进行去重，去重之前一定要再次排序，因为unique函数只是比较相邻的两个元素是否重复，如果重复就将重复的放到尾部，如果不限排序，对于vecs[[1,2,3],[0,0,0],[1,2,3]]，因为相邻的元素都不想等（[1,2,3]≠[0,0,0]），系统会去重失败
去重代码如下:
1 //先排序，方便去重 2 sort(nums.begin(), nums.end()); 3 //寻找三个满足条件的数字代码省略。。。。 4 //去重 5 sort(vecs.begin(), vecs.end()); 6 vecs.erase(unique(vecs.begin(), vecs.end()), vecs.end()); 7 8 return vecs;
此外，还要考虑异常的情况，当传入的数组长度小于3时，无法给出满足条件的解，应返回空的容器
完整代码如下:
1 vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
2 vector<vector<int>> vecs;
3 //异常判断
4 if (nums.size() < 3)
5 return vecs;
6
7 //先排序，方便去重
8 sort(nums.begin(), nums.end());
9
10 //寻找三数之和为0的数
11 vector<int> vec(3);
12 unsigned int num1 = 0, num2 = 0, num3 = 0;
13 for (num1; num1 < nums.size() - 2; num1++){
14 for (num2 = num1 + 1; num2 < nums.size() - 1; num2++){
15 for (num3 = num2 + 1; num3 < nums.size(); num3++){
16 if (nums[num1] + nums[num2] + nums[num3] == 0){
17 vec[0] = nums[num1];
18 vec[1] = nums[num2];
19 vec[2] = nums[num3];
20 vecs.push_back(vec);
21 }
22 }
23 }
24 }
25
26 //去重
27 sort(vecs.begin(), vecs.end());
28 vecs.erase(unique(vecs.begin(), vecs.end()), vecs.end());
29
30 return vecs;
31 }
对于较短的输入，能给出合适的结果，然后对于巨长的数组，系统提示运算时间过长，因此需要优化代码。
根据题目所给的条件，可以看出三个数字之和是定值，因此，当我们选取第一个数字num1后，问题变为寻找和为0-num1的两个数字。
可以观察到，因为数组是有序的，我们可以设置两个指针从两边同时选取
1 int targetSum = 0 - nums[num1];
2 while (pLeft < pRight ){
3 int sum = nums[pLeft] + nums[pRight];
4 if (sum > targetSum || nums[pRight] == nums[pRight-1]){
5 pRight--;
6 }
7 else if (sum < targetSum || nums[pLeft] == nums[pLeft - 1]){
8 pLeft++;
9 }
10 else{
11 vec[0] = nums[num1];
12 vec[1] = nums[pLeft];
13 vec[2] = nums[pRight];
14 vecs.push_back(vec);
15 pLeft++;
16 pRight--;
17 }
18 }
也因为数组是排序的，为了如果我们选取的第一个数子大于0，则后两个必然大于0，可以跳出循环
对于重复的数字，我们可以选择跳过
完整代码如下：
1 vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
2 vector<vector<int>> vecs;
3 //异常判断
4 if (nums.size() < 3)
5 return vecs;
6
7 //先排序，方便去重
8 sort(nums.begin(), nums.end());
9
10 //寻找三数之和为0的数
11 vector<int> vec(3);
12 unsigned int num1 = 0, num2 = 0, num3 = 0;
13 for (num1; num1 < nums.size() - 2; num1++){
14 if (nums[num1] * 3 > 0)//数组是从小到大排序
15 break;
16 if (num1 != 0 && nums[num1] == nums[num1 - 1])
17 continue;
18
19 int pLeft, pRight;
20 pLeft = num1+1;
21 pRight = nums.size() - 1;
22
23 int targetSum = 0 - nums[num1];
24 while (pLeft < pRight ){
25 int sum = nums[pLeft] + nums[pRight];
26 if (sum > targetSum || nums[pRight] == nums[pRight-1]){
27 pRight--;
28 }
29 else if (sum < targetSum || nums[pLeft] == nums[pLeft - 1]){
30 pLeft++;
31 }
32 else{
33 vec[0] = nums[num1];
34 vec[1] = nums[pLeft];
35 vec[2] = nums[pRight];
36 vecs.push_back(vec);
37 pLeft++;
38 pRight--;
39 }
40 }
41 }
42
43 //去重
44 sort(vecs.begin(), vecs.end());
45 vecs.erase(unique(vecs.begin(), vecs.end()), vecs.end());
46
47
48 return vecs;
49 }
对于复杂测试案例的运行时间是60ms，通过题目！
原文地址：https://www.cnblogs.com/feichangnice/p/9025491.html
时间： 2024-08-04 08:30:47