算法导论第2章编程题自选

本章主要是算法知识的基础讲解,介绍了循环不变式,几个简单的排序算法,递归分治算法等内容. 1.循环不变式 循环不变式主要用来说明算法的正确性,那么什么是循环不变式呢,其实就是在循环过程中,一些元素数据必须保持的一些性质,例如在插入排序中,数组为A,必须保证三个性质: (1) 初始化:在循环开始之前,循环不变式是成立的,即:A[0]是有序的,A[1...n-1]是无序的. (2) 保持:在循环的某一次迭代开始之前,循环不变式是成立的,那么在此次迭代结束后依然应该是成立的,即:A[0...i]是有序

代码: 1 /* 2 test.java 3 */ 4 package test; 5 public class test { 6 public static void main(String args[] ) 7 { 8 CPU ccp= new CPU(); 9 HardDisk hhd=new HardDisk(); 10 PC pc =new PC(); 11 ccp.setSpeed(2200); 12 hhd.setAmount(200); 13 pc.setCPU(ccp); 14

1 /* 2 Animal.java 3 */ 4 package animal; 5 6 public abstract class Animal { 7 public abstract void cry(); 8 public abstract String getanimalName(); 9 } 1 //Dog.java 2 package animal; 3 4 public class Dog extends Animal 5 { 6 7 String aa="旺旺"; 8

二叉查找树的基本操作包括搜索.插入.删除.取最大和最小值等都能够在O(h)时间复杂度内实现,因此能在期望时间O(lgn)下实现,但是二叉查找树的平衡性在这些操作中并没有得到维护,因此其高度可能会变得很高,当其高度较高时,而二叉查找树的性能就未必比链表好了,所以二叉查找树的集合操作是期望时间O(lgn),最坏情况下为O(n). 红黑树也是一种二叉查找树,它拥有二叉查找树的性质,同时红黑树还有其它一些特殊性质,这使得红黑树的动态集合基本操作在最坏情况下也为O(lgn),红黑树通过给节点增加颜色和其它

堆数据结构实际上是一种数组对象,是以数组的形式存储的,但是它可以被视为一颗完全二叉树,因此又叫二叉堆.堆分为以下两种类型: 大顶堆:父结点的值不小于其子结点的值,堆顶元素最大 小顶堆:父结点的值不大于其子结点的值,堆顶元素最小 堆排序的时间复杂度跟合并排序一样,都是O(nlgn),但是合并排序不是原地排序(原地排序:在排序过程中,只有常数个元素是保存在数组以外的空间),合并排序的所有元素都被拷贝到另外的数组空间中去,而堆排序是一个原地排序算法. 1.在堆排序中,我们通常使用大顶堆来实现,由于堆在

堆数据结构实际上是一种数组对象,是以数组的形式存储的,可是它能够被视为一颗全然二叉树,因此又叫二叉堆.堆分为下面两种类型: 大顶堆:父结点的值不小于其子结点的值,堆顶元素最大 小顶堆:父结点的值不大于其子结点的值,堆顶元素最小 堆排序的时间复杂度跟合并排序一样,都是O(nlgn),可是合并排序不是原地排序(原地排序:在排序过程中,仅仅有常数个元素是保存在数组以外的空间),合并排序的全部元素都被复制到另外的数组空间中去,而堆排序是一个原地排序算法. 1.在堆排序中,我们通常使用大顶堆来实现,因为堆

合并排序和堆排序的时间复杂度为O(nlgn),插入排序和冒泡排序的时间复杂度为O(n^2),快速排序的时间复杂度在平均情况下是O(nlgn),这些排序算法都是通过对元素进行相互比较从而确定顺序的,因此都叫比较排序. 比较排序可以看做是决策树(一个满二叉树),因为每一次比较都是一个分支.n个元素的序列,其排序的结果有 n! 种可能(n个元素的全排),所以这个决策树有 n! 个叶子结点,假设树的高度为h,则有:n! <= 2^h,所以h >= lg(n!) = Ω(nlgn).一次比较排序就是从决

高速排序在最坏情况下的时间复杂度为O(n^2),尽管在最坏情况下执行时间比較差,可是高速排序一般是用于排序的最佳选择.由于其平均性能相当好,期望的执行时间为O(nlgn),且在O(nlgn)的记号中隐含的常数因子非常小. 高速排序和合并排序有相似之处,都是须要划分序列,在合并排序中.划分的过程非常easy.直接选择元素序列的中间位划分位置,排序是在合并的过程中实现的,所以合并排序的合并过程非常重要.相比合并排序,高速排序就没有合并的过程.仅仅有划分,高速排序的划分过程非常重要,排序是在划分的过程

快速排序本质上是插入排序,但是它在这个基础上增强了算法. 下面我们来分析一下快速排序: 有了前面的分析基础,我们在来看排序算法也就容易多了. public class Quick_Sort { private void quick_Sort(int []A,int left,int right){ if(left<right){ //划区比较,这个partition 第一次!得到的就是我们刚才说的2. int partition=partition(A, left, right); //实现第一