带前缀修改的字典树

在一个 Minecraft 村庄中，村长有这一本小写字母构成的名册（字符串的表），
每个名字旁边都记录着这位村民的声望值，而且有的村民还和别人同名。
随着时间的推移，因为没有村民死亡，这个名册变得十分大。

现在需要您来帮忙维护这个名册，支持下列 4 种操作：

1. 插入新人名 s_i，声望为 a_i
2. 给定名字前缀 p_i 的所有人的声望值变化 d_i
3. 查询名字为 s_j 村民们的声望值的和（因为会有重名的）
4. 查询名字前缀为 p_j 的声望值的和

输入描述:

第一行为两个整数 0 ≤ N ≤ 10

⁵

，表示接下来有 N 个操作；接下来 N 行，每行输入一个操作，行首为一个整数 1 ≤ o

_i

 ≤ 4，表示这一行的操作的种类，

那么这一行的操作和格式为：

1. 插入人名，这一行的格式为 1 s_i a_i，其中 |a_i| ≤ 10³
2. 前缀修改声望，这一行的格式为 2 p_i d_i，其中 |d_i| ≤ 10³
3. 查询名字的声望和，这一行的格式为 3 s_j
4. 查询前缀的声望和，这一行的格式为 4 p_j

输入保证插入人名的字符串的长度和小于或等于 10⁵，总的字符串的长度和小于或等于 10⁶。

输出描述:

对于每一次询问操作，在一行里面输出答案。

示例1

输入

20
1 a -10
1 abcba -9
1 abcbacd 5
4 a
2 a 9
3 aadaa
3 abcbacd
4 a
3 a
2 a 10
3 a
2 a -2
2 d -8
1 ab -2
2 ab -7
1 aadaa -3
4 a
3 abcba
4 a
4 c

输出

-14
0
14
13
-1
9
11
1
11
0

题意 ： 直接看题干就行了，是一个带前缀修改的字典树　　思路分析 ： 正常的字典树，加一个前缀修改的懒标记就可以了代码示例 ：

#define ll long long
const ll maxn = 1e6+5;
const ll mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-9;
const double pi = acos(-1.0);
const ll inf = 0x3f3f3f3f;

char s[maxn];
ll n, d;
ll ch[3*maxn][26];
ll sz = 1;
ll val[3*maxn];
ll lazy[3*maxn];
ll cnt[3*maxn];

void pushdown(ll k){
    for(ll i = 0; i < 26; i++){
        if (ch[k][i] != 0){
            ll u = ch[k][i];
            lazy[u] += lazy[k];
            val[u] += cnt[u]*lazy[k];
        }
    }
    lazy[k] = 0;
}

void insert(){
    ll u = 0, c;
    ll last;

    for(ll i = 0; i < strlen(s); i++){
        c = s[i]-‘a‘;
        if (lazy[u]) pushdown(u);
        if (!ch[u][c]) ch[u][c] = sz++;
        u = ch[u][c];
        val[u] += d;
        cnt[u]++;
    }
}

void update(){
    ll u = 0, c;
    ll last;

    for(ll i = 0; i <strlen(s); i++){
        c = s[i]-‘a‘;
        last = u;
        if (!ch[u][c]) return;
        u = ch[u][c];
    }
    ll num = cnt[u];
    u = 0;
    for(ll i = 0; i <strlen(s); i++){
        c = s[i]-‘a‘;
        if (lazy[u] != 0) pushdown(u);
        u = ch[u][c];
        val[u] += d*num;
    }
    lazy[u] += d;
}

ll query3(ll k){
    ll sum = 0;
    for(ll i = 0; i < 26; i++){
        if (ch[k][i] != 0){
            if (lazy[ch[k][i]] != 0) pushdown(ch[k][i]);
            sum += val[ch[k][i]];
        }
    }
    return sum;
}

ll query1(){
    ll u = 0, c;

    for(ll i = 0; i < strlen(s); i++){
        c = s[i]-‘a‘;
        if (lazy[u] != 0) pushdown(u);
        if (!ch[u][c]) return 0;
        u = ch[u][c];
    }
    if (lazy[u]) pushdown(u);
    ll sum = val[u]-query3(u);
    return sum;
}

ll query2(){
    ll u = 0, c;

    for(ll i = 0; i < strlen(s); i++){
        c = s[i]-‘a‘;
        if (lazy[u] != 0) pushdown(u);

        if (!ch[u][c]) return 0;
        u = ch[u][c];
    }
    return val[u];
}

int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    ll t;

    cin >> t;
    while(t--){
        scanf("%lld%s", &n, s);
        if (n == 1){
            scanf("%lld", &d);
            insert();
        }
        else if (n == 2) {scanf("%lld", &d); update();}
        else if (n == 3) printf("%lld\n", query1());
        else printf("%lld\n", query2());
    }
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/ccut-ry/p/8926161.html