BZOJ 1827 奶牛大集会

树型DP。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxv 200500
#define maxe 300500
#define inf 1000000007
using namespace std;
long long n,x,y,z,c[maxv],nume=0,g[maxv],val[maxv],sum=0,ans,dis[maxv];
struct edge
{
    long long v,w,nxt;
}e[maxe];
void addedge(long long u,long long v,long long w)
{
    e[++nume].v=v;
    e[nume].w=w;
    e[nume].nxt=g[u];
    g[u]=nume;
}
void dfs1(long long x,long long fath)
{
    val[x]=c[x];
    for (long long i=g[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        long long v=e[i].v;
        if (v!=fath)
        {
            dis[v]=dis[x]+e[i].w;
            dfs1(v,x);
            val[x]+=val[v];
        }
    }
}
void dfs2(long long x,long long fath,long long now)
{
    for (long long i=g[x];i;i=e[i].nxt)
    {
        long long v=e[i].v;
        if (v!=fath)
        {
            long long re=now-val[v]*e[i].w+(sum-val[v])*e[i].w;
            ans=min(ans,re);
            dfs2(v,x,re);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for (long long i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&c[i]);
        sum+=c[i];
    }
    for (long long i=1;i<=n-1;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);
        addedge(x,y,z);
        addedge(y,x,z);
    }
    dfs1(1,1);
    for (long long i=1;i<=n;i++)
        ans+=c[i]*dis[i];
    dfs2(1,1,ans);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}
时间: 2024-11-03 10:18:25

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BZOJ 1827: [Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会( dp + dfs )

选取任意一个点为root , size[ x ] 表示以 x 为根的子树的奶牛数 , dp一次计算出size[ ] && 选 root 为集会地点的不方便程度 . 考虑集会地点由 x 点向它的子节点 son 转移 , 那么以 son 为集会地点比以 x 为集会地点要多 dist( x , son ) * ( tot - size[ x ] ) - dist( x , son ) * size[ x ] = dist( x , son ) * ( tot - 2 * size[ x ] )

BZOJ 1827: [Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会

Description Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会.当然,她会选择最方便的地点来举办这次集会.每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个,这些农场由N-1条道路连接,并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场.道路i连接农场A_i和B_i(1 <= A_i <=N; 1 <= B_i <= N),长度为L_i(1 <= L_i <= 1,000).集会可以在N个农场中的任意一个举行.另外

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BZOJ 1827 gather 奶牛大集会

Description Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会,来自全国各地的奶牛将 来参加这一次集会.当然,她会选择最方便的地点来举办这次集会.每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个,这些农场由N-1条道路连接,并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场.道路i连接农场A_i和B_i(1 <= A_i <=N; 1 <= B_i <= N),长度为L_i(1 <= L_i <= 1,000).集会可以在N个农场中的任意一个举行.另

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BZOJ 1827 [Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会(树形DP)

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BZOJ1827 [Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会

题意:给定一棵树,求出树上的一点,使得树上的全部点到该点的距离之和最小. 思路:暴力显然是O(N^2)等死对吧. 我们首先将无根树转化为有根树,然后一边dfs求出f[i],size[i]. f[i]表示以i为根的子树中全部的点到i的距离之和,size[i]表示以i为根的子树的点数. 以下開始脑洞大开: 如今对于我们一開始的那个root,我们已经知道了答案.问题就是怎样高速的推知别的点作为根时的答案. 我们又一次进行一次dfs,当找到x时,我们用dp[fa[x]]+padis[x]*size[fa

BZOJ 1827 洛谷 2986 [USACO10MAR]伟大的奶牛聚集Great Cow Gather

[题解] 很容易想到暴力做法,枚举每个点,然后对于每个点O(N)遍历整棵树计算答案.这样整个效率是O(N^2)的,显然不行. 我们考虑如果已知当前某个点的答案,如何快速计算它的儿子的答案. 显然选择它的儿子作为集合点,它的儿子的子树内的奶牛可以少走当前点到儿子节点的距离dis,不在它儿子的子树内的奶牛要多走dis. 那么我们维护每个节点的子树内的奶牛总数(即点权和),就可以快速进行计算了.效率O(N). 1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm>