NYOJ 536 开心的mdd

开心的mdd

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难度：3

描述

himdd有一天闲着无聊，随手拿了一本书，随手翻到一页，上面描述了一个神奇的问题，貌似是一个和矩阵有关的东西。

给出三个矩阵和其行列A1（10*100），A2（100*5），A3（5*50）。现在himdd要算出计算矩阵所要的乘法次数，他发现不同的计算次序，所要的乘法次数也不一样，

如：

(A1*A2)*A3 : 10*100*5+5*10*50=7500;

A1*(A2*A3) : 5*100*50+10*100*50 =75000;

他想知道计算矩阵所要的最少乘法次数是多少，很快一个解法就诞生了，有点小happy~~现在他想问问你是否也能找出一个解法呢？

注意：矩阵不可改变顺序。

输入

有多组测试数据（<=100)，每组表述如下：

第一行，有一个整数n矩阵的个数（1<=n<=100)

接下来有n行

第i行有两整数，r,c表示第i个矩阵的行列;(1<=r,c<=100)

输出

输出计算矩阵所要的最少乘法次数。

样例输入

3
10 100
100 5
5 50

样例输出

7500

AC码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int min(int x,int y)
{
	return x==0?y:(x<y?x:y);
}
int main()
{
	int n,i,k,len;
	int m[105],dp[105][105];
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&m[i-1],&m[i]);
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(len=1;len<n;len++)   // len+1即为连乘的矩阵长度
		{
			for(i=1;i<=n-len;i++)   // 连续相乘的矩阵的起点
			{
				int j=i+len;        // 连续相乘的矩阵的终点
				for(k=i;k<j;k++)   // k为断点，如dp1..4,可以分为1~2 2~4和1~3 3~4
					dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+m[i-1]*m[k]*m[j]);
			}
		}
		printf("%d\n",dp[1][n]);
	}
	return 0;
}

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