洛谷-火柴棒等式-NOIP2008提高组复赛

题目描述 Description

给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数（若该数非零，则最高位不能是0）。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：
1. 加号与等号各自需要两根火柴棍
2. 如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式（A、B、C>=0）
3. n根火柴棍必须全部用上

输入输出格式 Input/output

输入格式：
输入文件matches.in共一行，又一个整数n（n<=24）。
输出格式：
输出文件matches.out共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

样例输入1：
14
样例输入2：
18

输出样例：

样例输出1：
2
样例输出2：
9

说明 description

【输入输出样例1解释】
2个等式为0+1=1和1+0=1。
【输入输出样例2解释】
9个等式为：
0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11

思路：可以先把每个数字需要的火柴棒数目打表（存入数组），再从10开始往后找第一个加数（10一下的直接输出0，没有答案），再用两个for循环，寻找第一第二个加数（设置两个判断条件判断是否第一个加数、两个加数的和小于和），成立则ans++，本体纯属模拟。。。

代码如下：

 1 #include<stdio.h>
 2 int main()
 3 {
 4     int i,j,k,n,x,ans=0;
 5     int a[2001]={0};//对于数组a清零
 6     /*=========================================*///打表，记录每个数字要用的火柴棒
 7     a[0]=6;a[1]=2;a[2]=5;a[3]=5;a[4]=4;
 8     a[5]=5;a[6]=6;a[7]=3;a[8]=7;a[9]=6;
 9     /*=========================================*/
10     //freopen("matches.in","r",stdin);
11     //freopen("matches.out","w",stdout);
12     scanf("%d",&n);
13     for(i=10;i<1000;i++)//从10开始找，10以下都是没有答案的
14     {
15       x=i;
16       while(x>0)
17       {
18           a[i]+=a[x%10];
19           x/=10;
20       }
21     }
22     n-=4;//加法和等号要用去4根火柴棒
23     /*--------------------------------------------------------------*///两重for循环开始找起!
24     for(i=0;i<=1000;i++)//循环到爆
25     {
26         if(a[i]<n)//只有当加数小于和时，才有可能加上去
27         {
28             for(j=0;j<=1000;j++)//循环到爆
29             if(a[i]+a[j]<n)//两个加数比和要小，执行
30             {
31                 k=i+j;//加上和
32                 /*========================*///模拟加法过程
33                 if(a[i]+a[j]+a[k]==n)
34                 {
35                     ans++;//找到一种方案，ans++
36                 }
37                 /*========================*/
38             }
39         }
40     }
41     /*--------------------------------------------------------------*/
42     printf("%d\n",ans);
43     return 0;
44 }