几道数位dp

hdu2089 不要62

/*
ID: neverchanje
PROG:
LANG: C++11
*/
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define INF 1e9
#define maxn
#define rep(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define mset(x) memset(x,0,sizeof(x))
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<int> vi;

int n,m;
int dp[10][3];
int bit[10];
void ini(){
    mset(dp);    dp[0][1]=1;
    for(int i=1; i<=6; i++){
        dp[i][0] = dp[i-1][1];
        dp[i][1] = dp[i-1][1]*9 - dp[i-1][0];
        dp[i][2] = dp[i-1][2]*10 + dp[i-1][1] + dp[i-1][0];
    }
}
int solve(int x){
    int ans=0,len=0,tmp=x;
    bool flag=0;
    mset(bit);
    while(x){
        bit[++len] = x%10;
        x/=10;
    }
    bit[len+1]=0; //为了bit[i+1]=6 && bit[i]>2这一步
    for(int i=len;i;i--){//前i位数，第i位不为0，不吉利数为ans
        ans += dp[i-1][2]*bit[i];
        if(flag){
            ans+=dp[i-1][1]*bit[i];
            continue;
        }
        if(bit[i]>4)
            ans+=dp[i-1][1];
        if(bit[i+1]==6 && bit[i]>2)
            ans+=dp[i][0];
        if(bit[i]>6)
            ans+=dp[i-1][0];
        if((bit[i+1]==6 && bit[i]==2) || bit[i]==4)
            flag=1;
    }
    return tmp-ans;
}

int main(){
//    freopen("a.txt","r",stdin);
//    freopen(".out","w",stdout);
    ini();
    while(cin>>n>>m,n|m){
        cout<<solve(m+1)-solve(n)<<endl;
    }
    return 0;
}

/*
DESCRIPTION:
先做预处理
前i位数，不存在不吉利号码，最高位是2    dp[i][0]
.......，不存在不吉利号码，最高位包括2    dp[i][1]
.......，存在不吉利号码                  dp[i][2]
dp[i][0] = dp[i-1][1];
dp[i][1] = (dp[i-1][1]-dp[i-1][0])*9 + dp[i-1][0]*8 = dp[i-1][1]*9 - dp[i-1][0]           //最高位可以是0
dp[i][2] = dp[i-1][2]*10 + dp[i-1][0]*2 + (dp[i-1][1]-dp[i-1][0]) = dp[i-1][2]*10 + dp[i-1][0] + dp[i-1][1] 

dp[1][0] = 1;
dp[1][1] = 9;
dp[1][2] = 1;

利用solve(n)计算小于n的吉利号码的个数
ans = solve(m+1) - solve(n);

*/

hdu3555 bomb

/*
ID: neverchanje
PROG:
LANG: C++11
*/
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define INF 1e9
#define maxn
#define rep(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define mset(x) memset(x,0,sizeof(x))
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<int> vi;

int t;
ll n;
ll dp[20][3];
int bit[20];

void ini(){
    mset(dp);
    dp[0][1]=1;
    rep(i,1,16){
        dp[i][0]=dp[i-1][1];
        dp[i][1]=10*dp[i-1][1] - dp[i-1][0];
        dp[i][2]=dp[i-1][0] + dp[i-1][2]*10;
    }
}

ll solve(ll x){
    int len=0;
    while(x){
        bit[++len] = x%10;
        x/=10;
    }
    ll ans=0;
    bool flag=0;
    bit[len+1]=0;

    for(int i=len;i;i--){
        ans+=dp[i-1][2]*bit[i];
        if(flag){
            ans+=dp[i-1][1]*bit[i];
            continue;
        }
        if(bit[i]>4)
            ans+=dp[i-1][0];
        if(bit[i+1]==4 && bit[i]==9)
            flag=1;
    }
    return ans;
}

int main(){
//    freopen("a.txt","r",stdin);
//    freopen(".out","w",stdout);
    cin>>t;
    ini();
    while(t--){
        cin>>n;
        cout<<solve(n+1)<<endl;
    }
    return 0;
}

/*
DESCRIPTION:
最高在16位

前i位，最高位为9，不存在49，dp[i][0]
.....，不存在49，dp[i][1]
.....，存在49，dp[i][2]

dp[1][0]=1
dp[1][1]=10
dp[1][2]=0

dp[i][0]=dp[i-1][1]
dp[i][1]=(dp[i-1][1]-dp[i-1][0])*10 + dp[i-1][0]*9 = 10*dp[i-1][1] - dp[i-1][0]
dp[i][2]=dp[i-1][0] + dp[i-1][2]*10

*/

hdu3652 dfs写法 含有13且是13的倍数

/*
ID: neverchanje
PROG:
LANG: C++11
*/
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
#define INF 1e9
#define maxn
#define rep(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define mset(x) memset(x,0,sizeof(x))
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<int> vi;

int n;
int bit[11];
int dp[12][12][3];

int dfs(int pos, int mod, int status, bool limit){
    if(pos<=0)    return status==2 && mod==0; //含有13，且是13的倍数
    if(!limit && dp[pos][mod][status]!=-1)    return dp[pos][mod][status];// 判重
    int end=limit?bit[pos]:9, ans=0;
    for(int i=0;i<=end;i++){
        int nstatus = status;
        int nmod = (mod*10+i)%13;
        if(status==0 && i==1)
            nstatus = 1;
        else if(status==1 && i==3)
            nstatus = 2;
        else if(status==1 && i!=1)
            nstatus = 0;
        ans+=dfs(pos-1, nmod, nstatus, limit && i==end);
    }
    if(!limit)    dp[pos][mod][status] = ans;
    return ans;
}

/*
6     3     1     3     0
   pos

对于pos这一位，如果前面一位已经到了6(limit)，当前pos这位就只能到3，如果前面一位小于6，当前这位就!limit

status=0 不含13， 末位不是1
status=1 不含13， 末位是1
status=2 含13

其实dfs的写法比递推的写法更具有灵活性,而且不容易写错

当!limit时，pos位之后的dp[pos][mod][status]已经被求出，则把这个值保存下来，防止重复计算
*/

int solve(int x){
    mset(bit);
    int len=0;
    while(x){
        bit[++len] = x%10;
        x/=10;
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    return dfs(len, 0, 0, 1);
}

int main(){
    freopen("a.txt","r",stdin);
//    freopen(".out","w",stdout);
    while(cin>>n){
        cout<<solve(n+1)<<endl;
    }
    return 0;
}

/*
DESCRIPTION:

余数为j
不存在13,以3为最高位    dp[i][j][0]
不存在13    dp[i][j][1]
存在13 dp[i][j][2]

dp[i][ (dp[i-1][j][1]+3*md[i-1])%13 ][0] += dp[i-1][j][1]

dp[i][ (dp[i-1][j][0]+k*md[i-1])%13 ][1] += dp[i-1][j][1]   k=0,1,...9
dp[i][ (dp[i-1][j][0]+k*md[i-1])%13 ][1] -= dp[i-1][j][0]

dp[i][ (dp[i-1][j][0]+md[i-1])%13 ][2] += dp[i-1][j][0]
dp[i][ (dp[i-1][j][2]+k*md[i-1])%13 ][2] += dp[i-1][j][2]    k=0,1...9

*/