BZOJ1001[BeiJing2006]狼抓兔子（无向图最小割）

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这题的题意其实就是求一个最小割，但是由于是无向图，所以加边的时候，两边的流量都要是输入的权值，然后就是一个dinic求一下最小割。

但是这题貌似有很高超的技巧来搞，可以把平面图上的最小割转成对偶图上的最短路来做，这样可以起到很明显的优化效果。现在还不是很明白，如果以后明白了，会再来更新。

dinic：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <ctime>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
#define PB push_back
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define calm (l+r)>>1
const int INF=(int)1e9+7;

struct EE{
    int to,cap,next;
    EE(){}
    EE(int to,int cap,int next):to(to),cap(cap),next(next){}
}edge[6000010];
int n,m,Ecnt,st,ed,head[1000010];
int d[1000010];

inline int ID(int x,int y){
    return (x-1)*m+y;
}
void addedge(int from,int to,int cap){
    edge[Ecnt]=EE(to,cap,head[from]);
    head[from]=Ecnt++;
    edge[Ecnt]=EE(from,cap,head[to]);//无向图
    head[to]=Ecnt++;
}
bool BFS(){
    queue<int> Q;Q.push(st);
    memset(d,-1,sizeof d);
    d[st]=0;
    while(!Q.empty()){
        int s=Q.front();Q.pop();
        for(int i=head[s];~i;i=edge[i].next){
            int t=edge[i].to;
            if(edge[i].cap>0&&d[t]<0){
                d[t]=d[s]+1;
                Q.push(t);
            }
        }
    }
    //printf("d[ed]=%d\n",d[ed]);
    return d[ed]>=0;
}
int DFS(int s,int t,int flow){
    if(s==t||flow==0)return flow;
    int ans=0;
    for(int i=head[s];~i;i=edge[i].next){
        EE &e=edge[i];
        if(e.cap>0&&d[e.to]==d[s]+1){
            int ff=DFS(e.to,t,min(flow,e.cap));
            if(ff>0){
                e.cap-=ff;
                edge[i^1].cap+=ff;
                ans+=ff;
                flow-=ff;
                if(!flow)break;
            }
        }
    }
    if(!ans)d[s]=-1;
    return ans;
}
void dinic(){
    int ans=0;
    while(BFS()){
        //printf("here\n");
        ans+=DFS(st,ed,INF);
        //printf("%d\n",ans);
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    //freopen("/home/xt/code/acm/input.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    st=1;ed=ID(n,m);
    memset(head,-1,sizeof head);
    Ecnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<m;j++){
            int x;scanf("%d",&x);
            addedge(ID(i,j),ID(i,j+1),x);
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            int x;scanf("%d",&x);
            addedge(ID(i,j),ID(i+1,j),x);
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=1;j<m;j++){
            int x;scanf("%d",&x);
            addedge(ID(i,j),ID(i+1,j+1),x);
        }
    }
    dinic();
    //printf("[Run in %.1fs]\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}