Description
世博期间，上海的航空客运量大大超过了平时，随之而来的航空管制也频频 发生。最近，小X就因为航空管制，连续两次在机场被延误超过了两小时。对此， 小X表示很不满意。 在这次来烟台的路上，小 X不幸又一次碰上了航空管制。于是小 X开始思考 关于航空管制的问题。 假设目前被延误航班共有 n个，编号为 1至n。机场只有一条起飞跑道，所 有的航班需按某个顺序依次起飞（称这个顺序为起飞序列）。定义一个航班的起 飞序号为该航班在起飞序列中的位置，即是第几个起飞的航班。 起飞序列还存在两类限制条件： ? 第一类（最晚起飞时间限制）：编号为 i的航班起飞序号不得超过 ki; ? 第二类（相对起飞顺序限制）：存在一些相对起飞顺序限制(a, b)，表示 航班 a的起飞时间必须早于航班 b，即航班 a的起飞序号必须小于航班 b 的起飞序号。 小X 思考的第一个问题是，若给定以上两类限制条件，是否可以计算出一个 可行的起飞序列。第二个问题则是，在考虑两类限制条件的情况下，如何求出每 个航班在所有可行的起飞序列中的最小起飞序号。
Input
第一行包含两个正整数 n和m，n表示航班数目，m表示 第二类限制条件（相对起飞顺序限制）的数目。 第二行包含 n个正整数 k1, k2, „, kn。 接下来 m行，每行两个正整数 a和b，表示一对相对起飞顺序限制(a, b)， 其中1≤a,b≤n, 表示航班 a必须先于航班 b起飞。
Output
包含 n个整数 t1, t2, „, tn，其中 ti表示航班i可能的最小起飞序 号，相邻两个整数用空格分隔。
Sample Input
5 5
4 5 2 5 4
1 2
3 2
5 1
3 4
3 1
Sample Output
3 4 1 2 1
在样例 1 中：
起飞序列 3 5 1 4 2 满足了所有的限制条件，所有满足条件的起飞序列有：
3 4 5 1 2 3 5 1 2 4 3 5 1 4 2 3 5 4 1 2
5 3 1 2 4 5 3 1 4 2 5 3 4 1 2
由于存在(5, 1)和(3, 1)两个限制，航班1只能安排在航班 5和3之后，故最早
起飞时间为3，其他航班类似。
对于30%数据：n≤10；
对于60%数据：n≤500；
对于100%数据：n≤2,000，m≤10,000。
正解：拓扑排序+贪心
解题报告：
今天讲课的时候讲了这道题，其实我还是没有自己敲过的。。。
讲完课赶快开始AC这道题。思维难度有一点大，懒得详细写题解了，讲课的时候讲了半个多小时了。。。
简单讲一下，首先连一下有向边，边的含义表示必须晚于。然后拓扑排序，更新每个航班的最晚时间。（注意更新要在做完拓扑排序之后再做！！！开始一直wa）排序之后，第一问每个都尽可能往后放。
第二问的话考虑dfs一遍对于x可以到达的所有点，显然x要晚于这些所有结点，重新构图连边。那么我们考虑根据第一问得出的顺序倒着放，注意一下细节，如果当前约束但是之前的不约束，并且w相等，考虑直接跳过，反正往前放更能保证合法。
1 //It is made by jump~
2 #include <iostream>
3 #include <cstdlib>
4 #include <cstring>
5 #include <cstdio>
6 #include <cmath>
7 #include <algorithm>
8 #include <ctime>
9 #include <vector>
10 #include <queue>
11 #include <map>
12 #include <set>
13 #ifdef WIN32
14 #define OT "%I64d"
15 #else
16 #define OT "%lld"
17 #endif
18 using namespace std;
19 typedef long long LL;
20 const int MAXN = 2011;
21 const int MAXM = 10011;
22 int n,m;
23 int w[MAXN];
24 int first[MAXN],next[MAXM],to[MAXM];
25 int ecnt;
26 bool vis[MAXN];
27 int top;
28 int dui[MAXN];
29 int mp[MAXN][MAXN];
30
31 struct ljh{
32 int val,jilu;
33 }a[MAXN];
34
35 inline int getint()
36 {
37 int w=0,q=0;
38 char c=getchar();
39 while((c<‘0‘ || c>‘9‘) && c!=‘-‘) c=getchar();
40 if (c==‘-‘) q=1, c=getchar();
41 while (c>=‘0‘ && c<=‘9‘) w=w*10+c-‘0‘, c=getchar();
42 return q ? -w : w;
43 }
44
45 inline void link(int x,int y){ next[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; }
46
47 inline void topo_sort(int x){
48 vis[x]=1;
49 for(int i=first[x];i;i=next[i]) {
50 int v=to[i];
51 if(!vis[v]) {
52 //w[v]=min(w[v],w[x]-1);
53 topo_sort(v);
54 }
55 }
56 dui[++top]=x;
57 }
58
59 inline bool cmp(ljh q,ljh qq){ return q.val<qq.val; }
60
61 inline void make(){
62 for(int i=n;i>=1;i--) {
63 int u=dui[i];
64 for(int j=first[u];j;j=next[j]) {
65 w[to[j]]=min(w[u]-1,w[to[j]]);
66 }
67 }
68
69 for(int i=1;i<=n;i++) a[i].val=w[i],a[i].jilu=i;
70 sort(a+1,a+n+1,cmp);
71 /*for(int i=1;i<=n;i++) {
72 printf("%d ",a[i].jilu);
73 }
74 printf("\n");*/
75 }
76
77 inline void dfs(int x,int now){
78 vis[now]=1;
79 mp[x][now]=1;
80 for(int i=first[now];i;i=next[i]) {
81 int v=to[i];
82 if(!vis[v]) {
83 dfs(x,v);
84 }
85 }
86 }
87
88 inline void go(int x){
89 int j=n;
90 for(int i=n;i>=1;i--){
91 int v=a[i].jilu;
92 if(mp[x][v]==0 && w[v]>=j) j--;
93 else if(w[v]<j) break;
94 }
95 printf("%d ",j);
96 }
97
98 inline void work(){
99 n=getint(); m=getint();
100 for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=getint();
101 int x,y;
102 for(int i=1;i<=m;i++) {
103 x=getint(); y=getint();
104 link(y,x);
105 }
106 for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) topo_sort(i);
107 make();
108 for(int i=1;i<=n;i++) memset(vis,0,sizeof(vis)),dfs(i,i);
109 for(int i=1;i<=n;i++) go(i);
110 }
111
112 int main()
113 {
114 work();
115 return 0;
116 }