USACO Prime Palindromes（dfs）

题目请点我

题解：

这道题看起来是一道很简单的题目，但是数据量很大。如果暴力判断会超时，预处理筛法标记素数则会超内存。最后看了网上的解法才知道要逆推，生成回文数，这还是要第一次遇到。并且很重要的一点是偶数位的回文数都能被11整除，所以只需要生成奇数位的，偶数位回文素数符合情况的值可能有11一个。挺考验思维的，重要的是do mathmatics first.

代码实现：

/*
ID: eashion
LANG: C++
TASK: pprime
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAX 10010

using namespace std;

int a,b;
int up;
int pos;
int num[12];
int save[MAX];
void dfs(int len);
bool if_prime(int x);
int get_Palindrome(int len);
int main()
{
    freopen("pprime.in","r",stdin);
    freopen("pprime.out","w",stdout);
    while( scanf("%d%d",&a,&b) != EOF ){
        pos = 0;
        memset(save,0,sizeof(save));
        memset(num,0,sizeof(num));
        dfs(0);
        if( 11 >= a && 11 <= b ){
            save[pos++] = 11;
        }
        sort(save,save+pos);
        for( int i = 0; i < pos; i++ ){
            printf("%d\n",save[i]);
        }
    }
    return 0;
}

//
//void pre(){
//    for( int i = 0; i < MAX+1; i++ ){
//        is_prime[i] = true;
//    }
//    is_prime[0] = is_prime[1] = false;
//    for( int i = 2; i < MAX+1; i++ ){
//        if( is_prime[i] ){
//            for( int j = 2*i; j <= MAX; j+=i ){
//                is_prime[j] = false;
//            }
//        }
//    }
//}

void dfs(int len){
    if( len > 5 ){
        return ;
    }
    int tmp = get_Palindrome(len);
    if( tmp > b ){
        return;
    }
    if( tmp >= a && tmp <= b && if_prime(tmp) ){
        save[pos++] = tmp;
    }
    for( int i = 0; i < 10; i++ ){
        if( len == 0 && i == 0 ){
            continue;
        }
        num[len] = i;
        dfs(len+1);
    }
    return ;
}

int get_Palindrome(int len){
    int tmp[12];
    int up_B = 2*len-1;
    for( int i = 0; i < up_B; i++ ){
        if( i < len ){
            tmp[i] = num[i];
        }
        else{
            tmp[i] = num[up_B-1-i];
        }
    }
    int Pnum = 0;
    for( int i = up_B-1; i >= 0; i-- ){
        Pnum *= 10;
        Pnum += tmp[i];
    }
    return Pnum;
}

bool if_prime(int x){
    int up_B = sqrt(x);
    for( int i = 2; i <= up_B; i++ ){
        if( x%i == 0 ){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

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