UVA - 10483 The Sum Equals the Product 暴力

题目大意：给出一个范围，要求找出这个范围内满足

n ＝ x + y + z = x * y * z的所有式子

解题思路：因为这里的小数位精确到了0.01，所以先讲x,y,z都相应放大100倍

从小到大枚举，假设x <= y <= z，那么x的范围就在 （0，n ^(1/3)],y的范围就在[x,(n-x)^(1/2)]这样范围就可以确定下来了

而z又可以通过x和y得到

因为x + y + z = x * y * z,且x，y，z都是放大100倍后的

所以(x + y + z) * 10000 = x * y * z

由公式变形得，z ＝ (x + y) * 10000 / (x * y - 10000）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 10010
#define po 100.0
#define MIN 1e-9
using namespace std;
double sum1, sum2;
int cnt;
struct Ans{
    double sum, a, b, c;
}ans[maxn];

bool cmp(Ans &A, Ans &B) {
    if(fabs(A.sum - B.sum) >= MIN)
        return A.sum < B.sum;
    if(fabs(A.a - B.a) >= MIN)
        return A.a < B.a;
    if(fabs(A.b - B.b) >= MIN)
        return A.b < B.b;
    return A.c < B.c;
}

void solve() {
    cnt = 0;
    int left = sum1 * 100, right = sum2 * 100;
    for(int i = 1; i * i * i <= right * 10000; i++)
        for(int j = i; j * j * i <= right * 10000; j++) {
            if( (i * j <= 10000) || ( (i + j) * 10000 % (i * j - 10000)) )
                continue;
            int x = (i + j) * 10000 / (i * j - 10000);
            if(x < i || x < j)
                continue;
            int sum = i + j + x;
            int f = i * j * x;
            if(f % 10000)
                continue;
            if(sum >= left && sum <= right && (sum == f / 10000)) {
                ans[cnt].sum = sum / po;
                ans[cnt].a = i / po;
                ans[cnt].b = j / po;
                ans[cnt].c = x / po;
                cnt++;
            }
        }
        sort(ans, ans + cnt, cmp);
        for(int i = 0; i < cnt; i++)
            printf("%.2lf = %.2lf + %.2lf + %.2lf = %.2lf * %.2lf * %.2lf\n",ans[i].sum,ans[i].a, ans[i].b, ans[i].c,ans[i].a,ans[i].b, ans[i].c);
}

int main() {
    while(scanf("%lf%lf", &sum1, &sum2) == 2) {
        solve();
    }
    return 0;
}