3110: [Zjoi2013]K大数查询 树状数组套线段树

3110: [Zjoi2013]K大数查询

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Description

有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

Input

第一行N，M
接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

Output

输出每个询问的结果

Sample Input

2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3

Sample Output

1
2
1

HINT

【样例说明】

第一个操作 后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1

的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是

1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3

大的数是 1 。‍

N,M<=50000,N,M<=50000

a<=b<=N

1操作中abs(c)<=N

2操作中abs(c)<=Maxlongint

　　这道题本来想用线段树套平衡树做，但是即便加了永久lazy标记，还是TLE了，后来改为树状数组套线段树，注意树状数组二分可优化为O(logn)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXT 8100000
#define MAXN 51009
#define lch (now<<1)
#define rch (now<<1^1)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define L(x) SBT[x].L
#define R(x) SBT[x].R
#define S(x) SBT[x].S
#define val(x) SBT[x].val
#define tot(x) SBT[x].tot
#define sum(x) SBT[x].sum
typedef long long qword;
int n,m;
inline int nextInt()
{
        register int x=0;
        register char ch;
        while (ch=getchar(),ch<‘0‘||ch > ‘9‘);
        do
                x=x*10+ch-‘0‘;
        while (ch=getchar(),ch<=‘9‘ && ch>=‘0‘);
        return x;
}
int topt;
struct SBT_T
{
        int L,R,S,val,tot,sum;
}SBT[MAXT];
inline void update(int now)
{
        if (!now)return ;
        S(now)=S(L(now))+S(R(now))+1;
        sum(now)=sum(L(now))+sum(R(now))+tot(now);
}
inline void l_rotate(int &now)
{
        register int t=R(now);
        R(now)=L(t);update(now);
        L(t)=now;update(t);
        now=t;
}
inline void r_rotate(int &now)
{
        register int t=L(now);
        L(now)=R(t);update(now);
        R(t)=now;update(t);
        now=t;
}
inline void maintain(int &now)
{
        if (S(L(L(now)))>S(R(now)))
        {
                r_rotate(now);
                //maintain(L(now));
                maintain(R(now));
                maintain(now);
        }else if (S(R(R(now)))>S(L(now)))
        {
                l_rotate(now);
                //maintain(R(now));
                maintain(L(now));
                maintain(now);
        }else if (S(R(L(now)))>S(R(now)))
        {
                l_rotate(L(now));
                r_rotate(now);
                maintain(R(now));
                maintain(L(now));
                maintain(now);
        }else if (S(L(R(now)))>S(L(now)))
        {
                r_rotate(R(now));
                l_rotate(now);
                maintain(R(now));
                maintain(L(now));
                maintain(now);
        }
}
void Insert(int &now,int v,int t)
{
        if (!now)
        {
                //        if (topt>MAXT-10)throw 1;
                now=++topt;
                L(now)=R(now)=0;
                val(now)=v;
                tot(now)=sum(now)=t;
                return ;
        }
        if (v==val(now))
                tot(now)+=t;
        else if (v<val(now))
                Insert(L(now),v,t);
        else if (val(now)<v)
                Insert(R(now),v,t);
        update(now);
        maintain(now);
}
/*
int Get_tot(int &now,int v)
{
        if (!now)return 0;
        if (val(now)==v)
                return sum(L(now));
        else if (v<val(now))
                return Get_tot(L(now),v);
        else if (val(now)<v)
                return Get_tot(R(now),v)+sum(L(now))+tot(now);
        return 0;
}*/
int Get_tot(int now,int v)
{
        int ret=0;
        while (now && val(now)!=v)
        {
                if (v<val(now))
                        now=L(now);
                else if (val(now)<v)
                        ret+=sum(L(now))+tot(now),now=R(now);
        }
        if (now && val(now)==v)ret+=sum(L(now));
        return ret;
}
void Scan(int now)
{
        if (!now)return ;
        Scan(L(now));
        printf("%d(%d) ",val(now),tot(now));
        Scan(R(now));
}
struct sgt_node
{
        int l,r;
        int rt;
        int lazy;
}sgt[MAXN*4];
void Build_sgt(int now,int l,int r)
{
        sgt[now].l=l;
        sgt[now].r=r;
        if (l==r)return ;
        Build_sgt(lch,l,(l+r)>>1);
        Build_sgt(rch,((l+r)>>1)+1,r);
}
void Add_val(int now,int l,int r,int v)
{
        Insert(sgt[now].rt,v,r-l+1);
        if (sgt[now].l==l && sgt[now].r==r)
        {
                Insert(sgt[now].lazy,v,1);
                return ;
        }
        int mid=(sgt[now].l+sgt[now].r)>>1;
        if (r<=mid)
        {
                Add_val(lch,l,r,v);
        }else if (mid<l)
        {
                Add_val(rch,l,r,v);
        }else
        {
                Add_val(lch,l,mid,v);
                Add_val(rch,mid+1,r,v);
        }
}
int Qry_tot(int now,int l,int r,int v)
{
        int ret=0;
        if (sgt[now].l==l && sgt[now].r==r)
        {
                return Get_tot(sgt[now].rt,v);
        }
        ret=Get_tot(sgt[now].lazy,v)*(r-l+1);
        int mid=(sgt[now].l+sgt[now].r)>>1;
        if (r<=mid)
                ret+=Qry_tot(lch,l,r,v);
        else if (mid<l)
                ret+=Qry_tot(rch,l,r,v);
        else
                ret+=Qry_tot(lch,l,mid,v)+Qry_tot(rch,mid+1,r,v);
        return ret;
}
int Get_size(int now,int l,int r)
{
        if (sgt[now].l==l && sgt[now].r==r)
        {
                return sum(sgt[now].rt);
        }
        int mid=(sgt[now].l+sgt[now].r)>>1;
        if (r<=mid)
                return Get_size(lch,l,r) + sum(sgt[now].lazy)*(r-l+1);
        else if (mid<l)
                return Get_size(rch,l,r) + sum(sgt[now].lazy)*(r-l+1);
        else
                return Get_size(lch,l,mid)+Get_size(rch,mid+1,r) + sum(sgt[now].lazy)*(r-l+1);
}
int Qry_kth(int ll,int rr,int rk)
{
        int l,r,mid;
        l=-n;
        r=n+1;
        rk=Get_size(1,ll,rr)-rk;
        int t=0;
        if (rk<0)return 1;
        while (l+1<r)
        {
                mid=(l+r)/2;
                t=Qry_tot(1,ll,rr,mid);
                if (t<=rk)
                        l=mid;
                else
                        r=mid;
        }
        return l;
}

int main()
{
        freopen("input.txt","r",stdin);
        freopen("output.txt","w",stdout);
        int i,j,k,x,y,z;
        int rt=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int opt;
        Build_sgt(1,1,n);
        for (i=0;i<m;i++)//50000
        {
                opt=nextInt();
                x=nextInt();
                y=nextInt();
                z=nextInt();
                //scanf("%d%d%d%d",&opt,&x,&y,&z);
                if (opt==1)
                {
                        Add_val(1,x,y,z);
                }else
                {
                        printf("%d\n",Qry_kth(x,y,z));
                }
        }
}

线段树+SBT

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 101000
#define MAXT 28000000
#define lowbit(x) (x&(-x))
inline int nextInt()
{
        register int x=0;
        register char ch;
        while (ch=(char)getchar(),ch<‘0‘||ch > ‘9‘);
        do
                x=x*10+ch-‘0‘;
        while (ch=(char)getchar(),ch<=‘9‘ && ch>=‘0‘);
        return x;
}

int n,m;
struct sgt_node
{
        int lch,rch;
        int t,lazy;
}sgt[MAXT];
int topt=0;
void Add_sgt(int &now,int l,int r,int x,int y)
{
        if (!now)
        {
                now=++topt;
                sgt[now].t=sgt[now].lazy=0;
        }
        if (l==x && r==y)
        {
                sgt[now].t+=r-l+1;
                sgt[now].lazy++;
                return ;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        if (sgt[now].lazy)
        {
                if (!sgt[now].lch)
                        sgt[now].lch=++topt;
                if (!sgt[now].rch)
                        sgt[now].rch=++topt;
                sgt[sgt[now].lch].lazy+=sgt[now].lazy;
                sgt[sgt[now].rch].lazy+=sgt[now].lazy;
                sgt[sgt[now].lch].t+=sgt[now].lazy*(mid-l+1);
                sgt[sgt[now].rch].t+=sgt[now].lazy*(r-mid);
                sgt[now].lazy=0;
        }
        if (y<=mid)
        {
                Add_sgt(sgt[now].lch,l,mid,x,y);
        }else if (mid<x)
        {
                Add_sgt(sgt[now].rch,mid+1,r,x,y);
        }else
        {
                Add_sgt(sgt[now].lch,l,mid,x,mid);
                Add_sgt(sgt[now].rch,mid+1,r,mid+1,y);
        }
        sgt[now].t=sgt[sgt[now].lch].t+sgt[sgt[now].rch].t;
}
int Qry_sgt(int &now,int l,int r,int x,int y)
{
        if (!now || sgt[now].t==0)return 0;
        if (l==x && r==y)
                return sgt[now].t;
        int mid=(l+r)>>1;
        if (sgt[now].lazy)
        {
                if (!sgt[now].lch)
                        sgt[now].lch=++topt;
                if (!sgt[now].rch)
                        sgt[now].rch=++topt;
                sgt[sgt[now].lch].lazy+=sgt[now].lazy;
                sgt[sgt[now].rch].lazy+=sgt[now].lazy;
                sgt[sgt[now].lch].t+=sgt[now].lazy*(mid-l+1);
                sgt[sgt[now].rch].t+=sgt[now].lazy*(r-mid);
                sgt[now].lazy=0;
        }
        if (y<=mid)
        {
                return Qry_sgt(sgt[now].lch,l,mid,x,y);
        }else if (mid<x)
        {
                return Qry_sgt(sgt[now].rch,mid+1,r,x,y);
        }else
        {
                return Qry_sgt(sgt[now].lch,l,mid,x,mid)
                        +Qry_sgt(sgt[now].rch,mid+1,r,mid+1,y);
        }
}
int tarr2[MAXN],tarr3[MAXN];
void Add_tarr2(int l,int r)
{
        r++;
        int a=r;
        while (r<MAXN)
        {
                tarr2[r]--;
                tarr3[r]-=a;
                r+=lowbit(r);
        }
        a=l;
        while (l<MAXN)
        {
                tarr2[l]++;
                tarr3[l]+=a;
                l+=lowbit(l);
        }
}
//segma((n-i+1)*a[i])
//=(n+1)*segma(a[i]) - segma(i*a[i])
int Qry_tarr2(int l,int r)
{
        int ret=0;
        int v1,v2;
        int now;
        v1=0;
        l--;
        now=r;
        v1=v2=0;
        while (now)
        {
                v1+=tarr2[now];
                v2+=tarr3[now];
                now-=lowbit(now);
        }
        ret+=v1*(r+1)-v2;
        now=l;
        v1=v2=0;
        while (now)
        {
                v1+=tarr2[now];
                v2+=tarr3[now];
                now-=lowbit(now);
        }
        ret-=v1*(l+1)-v2;
        return ret;
}
int tarr[MAXN];
void Add_tarr(int pos,int l,int r)
{
        pos+=n+1;
        Add_tarr2(l,r);
        while (pos<MAXN)
        {
                Add_sgt(tarr[pos],0,n+1,l,r);
                pos+=lowbit(pos);
        }
}
/*
int Qry_tarr(int rk,int ll,int rr)
{
        int now=0,t;
        int i;
        int l,r,mid;
        rk=Qry_tarr2(ll,rr)-rk+1;
        l=-n-1;r=n+1;
        while (l+1<r)
        {
                t=0;
                mid=(l+r)>>1;
                now=mid+n+1;
                while (now)
                {
                        t+=Qry_sgt(tarr[now],0,n+1,ll,rr);
                        now-=lowbit(now);
                }
                if (t<rk)
                        l=mid;
                else
                        r=mid;
        }
        return r==-n ? 1 : r;
}*/
int Qry_tarr(int rk,int ll,int rr)
{
        int now=0,t;
        int i;
        int l,r,mid;
        rk=Qry_tarr2(ll,rr)-rk+1;
        for (i=20;i>=0;i--)
        {
                if (now+(1<<i)<MAXN && (t=Qry_sgt(tarr[now+(1<<i)],0,n+1,ll,rr))<rk)
                {
                        rk-=t;
                        now+=(1<<i);
                }
        }
        now=now+1-(n+1);
        return now;
}
int main()
{
        freopen("input.txt","r",stdin);
        freopen("output.txt","w",stdout);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int i;
        int opt,x,y,z;
        for (i=0;i<m;i++)
        {
                opt=nextInt();
                x=nextInt();
                y=nextInt();
                z=nextInt();
                //scanf("%d%d%d%d",&opt,&x,&y,&z);
                if (opt==1)
                {
                        Add_tarr(z,x,y);
                }else
                {
                        printf("%d\n",Qry_tarr(z,x,y));
                }
        }
}

树状数组+线段树