结对成员：信1201-1班 黄亚萍
信1201-1班 袁亚姣
一、题目要求
要求：
输入一个二维整形数组，数组里有正数也有负数。
二维数组首尾相接，象个一条首尾相接带子一样。
数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。
求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)题目:返回一个二维整数数组中最大子数组的和。
二、设计思路
类似于3，将二维数组转化为一维数组来求最大子数组的和，并输出其最大子数组。
三、程序源代码
1 #include <iostream>
2 #include <fstream>
3 using namespace std;
4 # define M 100
5 # define N 100
6 int hang1=0;
7 int hang2=0;
8 int lie1=0;
9 int lie2=0;
10 int maxx = -100;
11 int sum1(int k,int a[],int number) //一维数组行数元素求和
12 {
13 int x=0;
14 for(int i=k;i<=number+k-1;i++) //数组元素的个数为number
15 {
16 x=x+a[i];
17 }
18 return x;
19 }
20 int sum2(int k,int a[M][N],int number,int num) //二维数组列数元素求和
21 {
22 int x=0;
23 for(int i=k;i<=number+k-1;i++)
24 {
25 x=x+a[i][num];
26 }
27 return x;
28 }
29 int Largest1(int list1[],int length) //一维数组求数组的子数组的和的最大值
30 {
31 int sum[N];
32 int i,j,max=-100;
33 for(i=1;i<=length;i++) //元素个数为i
34 {
35 for(j=1;j<=2*length-1-i+1;j++) //子数组的第j个元素,求最大值
36 {
37 sum[j]=sum1(j,list1,i);
38 if(sum[j]>=max)
39 {
40 max=sum[j];
41 }
42 }
43 }
44 return max;
45 }
46
47 void Largest3(int list[],int length)
48 {
49 int sum[N];
50 int i,j;
51 for(i=1;i<=length;i++)
52 {
53 for(j=1;j<=2*length-1-i+1;j++)
54 {
55 sum[j]=sum1(j,list,i);
56 if(sum[j]>= maxx)
57 {
58 maxx=sum[j];
59 lie1 = j;
60 lie2 = j+i-1;
61 }
62 }
63 }
64 }
65
66 int Largest2(int list[M][N],int number_x,int number_y) //二维数组求数组的子数组的和的最大值
67 {
68 int max,m;
69 int max2[N];
70 int sum[M][N];
71 int max3[N];
72 for(int i=1;i<=number_x;i++) //数组行数为i
73 {
74 cout<<"子数组行数为"<<i<<","<<endl;
75
76 for(m=1;m<=number_x-i+1;m++) //子数组的第一行为原数组的第m行
77 {
78 cout<<" 第"<< m <<"行的最大值为：";
79 for(int j=1;j<=2*number_y-1;j++) //子数组第j列元素
80 {
81 sum[i][j]=sum2(m,list,i,j);
82 }
83 Largest3(sum[i],number_y);
84 max2[m]=Largest1(sum[i],number_y); //数行数为i时子数组第m行的最大值
85 cout<<max2[m]<<endl;
86 max3[i]=max2[1];
87 for(int k=1;k<=i;k++)
88 {
89 if(max2[k]>=max3[i])
90 {
91 max3[i]=max2[k];
92 hang1=m;
93 }
94 }
95 }
96 }
97 max=max3[1];
98 for(int n=1;n<=number_x;n++)
99 {
100 if(max3[n]>=max)
101 {
102 max=max3[n];
103 hang1=m;
104 hang2=n; //子数组的行数为第m行到第m+n行
105
106 }
107 }
108 return max;
109 }
110 void show(int arry[N][N],int length1,int length2) //输出矩阵
111 {
112 for(int i=1;i<=length1;i++)
113 {
114 for(int j=1;j<=length2;j++)
115 {
116 cout<<arry[i][j]<<"\t";
117 }
118 cout<<endl;
119 }
120 }
121 int main(int argc, char* argv[])
122 {
123 int i,j,number_hang,number_lie;
124 int list[M][N],list1[M][N];
125
126 ifstream infile("input.txt");
127 if(!infile)
128 cout<<"读取失败！"<<endl;
129 else
130 {
131 infile>>number_hang>>number_lie;
132 for(int i=1;i<=number_hang;i++)
133 {
134 for(int j=1;j<=number_lie;j++)
135 {
136 infile>>list[i][j];
137 }
138 }
139 }
140
141 cout<<"以矩阵形式展示为："<<endl;
142 show(list,number_hang,number_lie);
143 cout<<endl;
144
145 cout<<"等价转换的数组为："<<endl;
146 for(j=1;j<=number_hang;j++)
147 {
148 for( i=1;i<=2*number_lie-1;i++)
149 {
150 if(i<=number_lie)
151 {
152 list1[j][i]=list[j][i];
153 }
154 else
155 {
156 list1[j][i]=list[j][i-number_lie];
157 }
158 cout<<list1[j][i]<<" ";
159 }
160 cout<<endl;
161 }
162
163
164 cout<<"最大值为:"<<Largest2(list1,number_hang,number_lie)<<endl;
165 cout<<endl;
166 cout<<"对应的最大值的子数组为："<<endl;
167
168 for(i=hang1-1;i<hang2+hang1-1;i++)
169 {
170 for(int j=lie1;j<=lie2;j++)
171 {
172 cout<<list1[i][j]<<"\t";
173 }
174 cout<<endl;
175 }
176 cout<<endl;
177 return 0;
178 }
四、运行结果截图
五、心得体会
在这个过程中，我在深深的我们的默契越来越好了，我们在一起讨论问题，整个问题也越来越复杂，但是在原来的基础上，感觉难度小了许多。
时间： 2024-10-27 08:10:57