ZOJ2067 White Rectangles 很好的DP递推啊

题意超级简单，给你一个n*n的图，点代表白色，井号代表黑色，问你白色的矩形一共多少个，一个点也算一个喔~

一开始是假设dp[i][j]代表 点(i,j)的左上角一共多少个矩形，那么dp[n][n]就是答案了，可是这样直接去找，发现没有直接的状态转移关系可以找，只能重新看一下，然后我去找如何算出矩形个数的

比如是一个连续点的 ，矩形个数是1个，两个连续的点的，矩形个数为3个，三个连续的点的，矩形个数为6个，以此类推，n个连续点的矩形个数为 1 + 2 + 3 + 4 + ....+ n

然后就像这行列分开求前缀和形式的来做，先求行的，然后去扫列的就可以了，具体手画画就可以咯，

int n;

int mp[100 + 55][100 + 55];

int dp[100 + 55][100 + 55];

void init() {
	memset(mp,0,sizeof(mp));
	memset(dp,0,sizeof(dp));
}

bool input() {
	while(cin>>n) {
		char s[100 + 55];
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			scanf("%s",s);
			for(int j=0;j<n;j++)
				if(s[j] == '.')mp[i][j + 1] = 1;

		}
		return false;
	}
	return true;
}

void cal() {
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=1;j<=n;j++) {
			if(mp[i][j] == 1) {
				if(mp[i - 1][j])dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1;
				else dp[i][j] = 1;
			}
		}
	}
	int ans = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=1;j<=n;j++) {
			int ret = inf;
			for(int k=j;k<=n && dp[i][k];k++) {
				ret = min(ret,dp[i][k]);
				ans += ret;
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}

void output() {

}

int main() {
	while(true) {
		init();
		if(input())return 0;
		cal();
		output();
	}
	return 0;
}