HDU4638——Group（树状数组+离线操作）

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题目大意

n个数的序列，m次询问。

求一段区间连续数字的段数 。

(1 3 5 4 2) 询问[2,4]区间则3,5,4为连续序列输出 1 。

解题思路

我觉得这是一道不错的题目。

定义线段是求的连续序列。

首先将所有的询问离线，按照Li递增排序。

我们可以用一个结构维护Li为起点加入所有点后的各区间线段数，对于每个以Li为起点的询问进行处理。

当然这样不够，我们还要消除Li之前加入的点的影响。

所以我们可以用树状数组或者线段树维护区间的线段数。

利用树状数组维护：树状数组在对于线段的操作没有线段树强大，但是我们可以对于问题进行转化，维护加入某点之后线段数的增减数量，有点类似于扫描线，对与加入新的点x，我们可以看看x-1，x+1是否已经存在。如果都存在就update（pos[x]，-1）,因为x合并了两条线段。同理存在其中一个update（pos[x]，0）,否则单独自己成为一条线段就update（pos[x]，1）。对于消除x的影响时，只需update（pos[x-1]，1），update（pos[x+1]，1）。因为如果x对于x+1，或x-1有影响那么说明x+1，x-1一定在x之后加入，去掉x之后它们要+1。

线段树维护的话就直接维护线段数就好了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int INF = 0x7fffffff;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int N = 1e5 + 10;

bool vis[N];
int id[N], c[N], ans[N], pos[N];

struct Interval {
    int l, r, i;
} Q[N];
int cmp(Interval a, Interval b) {
    return a.l < b.l;
}

int lowbit(int x) {
    return x & -x;
}
int update(int i, int v) {
    for( ; i < N; i += lowbit(i)) {
        c[i] += v;
    }
}
int query(int i) {
    int res = 0;
    for(; i; i -= lowbit(i)) {
        res += c[i];
    }
    return res;
}
int getsum (int l, int r) {
    return query(r) - query(l - 1);
}

int main() {
#ifdef Tally_Ho
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // Tally_Ho
    int T, n, m;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        memset(c, 0, sizeof(c));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d", &id[i]);
            pos[id[i]] = i;
        }
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            int l, r;
            scanf("%d%d", &Q[i].l, &Q[i].r);
            Q[i].i = i;
        }
        sort(Q, Q + m, cmp);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            vis[id[i]] = 1;
            if(vis[id[i] - 1] && vis[id[i] + 1]) {
                update(i, -1);
            } else if(vis[id[i] - 1] || vis[id[i] + 1]) {
                update(i, 0);
            } else {
                update(i, 1);
            }
        }
        int cur = 1;
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            int L = Q[i].l, R = Q[i].r;
            while(cur < L) {
                if(id[cur] != 1) update(pos[id[cur] - 1], 1);
                if(id[cur] != n) update(pos[id[cur] + 1], 1);
                cur++;
            }
            ans[Q[i].i] = getsum(L, R);
        }
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            printf("%d\n", ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}