HDU 3062 Party (2-sat)

题目地址：HDU 3062

2-sat第一发。水题。。

首先假设A，A‘为同一组的两个布尔变量且不能同时选择同一组的两个变量。如果存在一种同时选择了A和A‘的方案，则该方案无解。

设<X,Y>为选择X就必须选择Y，则基本的建图如下：

A，B不能同时选：<A,B‘><B,A‘>，表示选择A就必须不能选择B，选择B就不能选择A

A，B不能同时不选：<A‘,B><B‘,A>，表示不选A则必须选B，不选B则必须选A

A，B必须同时选或同时不选：<A,B><B,A><A‘,B‘><B‘,A‘>，略。。

对这题来说，夫妻就是同一组的两个布尔变量，然后给出了一些矛盾关系，根据这些矛盾关系加边，然后判断是否有一组的布尔变量在同一块强连通分量中，如果在同一块，那就说明产生了矛盾，无解。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <ctype.h>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define LL __int64
const int INF=0x3f3f3f3f;
int dfn[2100], low[2100], belong[2100], instack[2100], stak[2100];
int head[2100], cnt, index, top, ans;
struct node
{
    int u, v, next;
}edge[100000];
void add(int u, int v)
{
    edge[cnt].v=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
}
void init()
{
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(instack,0,sizeof(instack));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=0;
    index=top=ans=0;
}
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++index;
    stak[++top]=u;
    instack[u]=1;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(instack[v])
        {
            low[u]=min(dfn[v],low[u]);
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        ans++;
        while(1)
        {
            int v=stak[top--];
            instack[v]=0;
            belong[v]=ans;
            if(u==v) break;
        }
    }
}
int main()
{
	int n, m, i, a1, a2, c1, c2, j, flag;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        init();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a1,&a2,&c1,&c2);
            add(2*a1+c1,2*a2+1-c2);
            add(2*a2+c2,2*a1+1-c1);
        }
        for(i=0;i<2*n;i++)
        {
            if(!dfn[i])
                tarjan(i);
        }
        flag=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            if(belong[i<<1]==belong[i<<1|1])
            {
                flag=1;
                break;
            }
        }
        if(flag)
            puts("NO");
        else
            puts("YES");
    }
	return 0;
}