【枚举+优化】10396 - 组队

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NBA每年都有球员选秀环节。通常用速度和身高两项数据来衡量一个篮球运动员的基本素质。假如一支球队里速度最慢的球员速度为minV，身高最矮的球员高度为minH，那么这支球队的所有队员都应该满足:

A * ( height – minH ) + B * ( speed – minV ) <= C

其中A和B，C为给定的经验值。这个式子很容易理解，如果一个球队的球员速度和身高差距太大，会造成配合的不协调。

请问作为球队管理层的你，在N名选秀球员中，最多能有多少名符合条件的候选球员。

输入

第一行四个数N、A、B、C
下接N行每行两个数描述一个球员的height和speed

输出

最多候选球员数目。

样例
输入：
4 1 2 10
5 1
3 2
2 3
2 1
输出：
4

数据范围：

N <= 5000 ,height和speed不大于10000。A、B、C在长整型以内。

这题我开始一直SB

连最朴素的三重循环都写不来

我开始一直想先枚举人的个数

TMD我后来才知道枚举的时候就可以直接判断

这就是基础不好的后果 哎=。=

思路：

A * ( height – minH ) + B * ( speed – minV ) <= C
可以变形为

A * height + B * speed <= C + A * minH + B * minV

而每次枚举minH minV 是确定了的

将（A * height + B * speed）排个序

所以容易知道if（A * height + B * speed>C + A *
minH + B * minV）

所以后面的都可以不用枚举了
Source
四川省NOI2007省集训队选拔

O（n³）30分

 1 # include<cstdio>
 2 # include<cstring>
 3 # include<iostream>
 4 # include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 typedef long long LL;
 7 const int maxn=5000+10;
 8 LL N,A,B,C,tot,t;
 9 LL height[maxn],speed[maxn];
10 int main(){
11     t=-1;
12     ios::sync_with_stdio(false);
13     cin>>N>>A>>B>>C;
14     for(int i=1;i<=N;i++)
15     cin>>height[i]>>speed[i];
16
17     for(int i=1;i<=N;i++)
18     for(int j=1;j<=N;j++){
19     tot=0;
20     for(int k=1;k<=N;k++)
21     if(height[k]>=height[i]&&speed[k]>=speed[j]&&A*(height[k]-height[i])+B*(speed[k]-speed[j])<=C)
22     tot++;
23     t=max(t,tot);
24     }
25     cout<<t;
26     return 0;
27 }