2453: 维护队列
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Description
你小时候玩过弹珠吗？
小朋友A有一些弹珠，A喜欢把它们排成队列，从左到右编号为1到N。为了整个队列鲜艳美观，小朋友想知道某一段连续弹珠中，不同颜色的弹珠有多少。当然，A有时候会依据个人喜好，替换队列中某个弹珠的颜色。但是A还没有学过编程，且觉得头脑风暴太浪费脑力了，所以向你来寻求帮助。
Input
输入文件第一行包含两个整数N和M。
第二行N个整数，表示初始队列中弹珠的颜色。
接下来M行，每行的形式为“Q L R”或“R x c”，“Q L R”表示A想知道从队列第L个弹珠到第R个弹珠中，一共有多少不同颜色的弹珠，“R x c”表示A把x位置上的弹珠换成了c颜色。
Output
对于每个Q操作，输出一行表示询问结果。
Sample Input
2 3
1 2
Q 1 2
R 1 2
Q 1 2
Sample Output
2
1
HINT
对于100%的数据，有1 ≤ N ≤ 10000, 1 ≤ M ≤ 10000，小朋友A不会修改超过1000次，所有颜色均用1到10^6的整数表示。
Source
2011福建集训
把询问和修改分开排序，修改按时间排，询问以左端点所在块为第一关键字，右端点所在块为第二关键字，时间为第三关键字排序。
维护左右时间三个指针，不断修改还原。
块大小为$n^{\frac{2}{3}}$。
左指针每个询问走$n^{\frac{2}{3}}$。
右指针同理，不过要多上每次总从左走到右的复杂度，总共$n\times n^{\frac{2}{3}}+n\times n^{\frac{1}{3}}$。
时间指针每次左右端点所在块变化重新开始走，一共$n^{\frac{2}{3}}$个不同的左右块匹配数，复杂度$n\times n^{\frac{2}{3}}$.
好像块开100比较快。
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 #define d 100
6 #define N 10005
7 using namespace std;
8 int n,m;
9 int c[N];
10 struct node
11 {
12 int l,r,t,pr;
13 node(){l=r=t=0;}
14 }q[N],g[N];
15 int cnt1,cnt2;
16 bool cmp1(const node &aa,const node &bb)
17 {
18 return aa.t<bb.t;
19 }
20 int be1[N],be2[N];
21 bool cmp2(const node &aa,const node &bb)
22 {
23 if(be1[aa.l]==be1[bb.l])
24 {
25 if(be2[aa.r]==be2[bb.r])return aa.t<bb.t;
26 return aa.r<bb.r;
27 }
28 return aa.l<bb.l;
29 }
30 int ans[N];
31 int now[N*100],cnt;
32 void solve()
33 {
34 int p1,p2,p;
35 memset(now,0,sizeof(now));
36 now[c[1]]=1;cnt=1;g[cnt1+1].t=10005;
37 p=p1=1;
38 p2=0;
39 for(int i=1;i<=cnt2;i++)
40 {
41 while(g[p2+1].t<q[i].t)
42 {
43 p2++;
44 int tmp=c[g[p2].l];
45 g[p2].pr=tmp;
46 c[g[p2].l]=g[p2].r;
47 if(g[p2].l<=p&&g[p2].l>=p1)
48 {
49 now[tmp]--;
50 if(!now[tmp])cnt--;
51 now[g[p2].r]++;
52 if(now[g[p2].r]==1)cnt++;
53 }
54 }
55 while(g[p2].t>q[i].t)
56 {
57
58 c[g[p2].l]=g[p2].pr;
59 if(g[p2].l<=p&&g[p2].l>=p1)
60 {
61 now[g[p2].r]--;
62 if(!now[g[p2].r])cnt--;
63 now[g[p2].pr]++;
64 if(now[g[p2].pr]==1)cnt++;
65 }
66 p2--;
67 }
68 while(p<q[i].r)
69 {
70 p++;now[c[p]]++;
71 if(now[c[p]]==1)cnt++;
72 }
73 while(p>q[i].r)
74 {
75 now[c[p]]--;if(!now[c[p]])cnt--;
76 p--;
77 }
78 while(p1<q[i].l)
79 {
80 now[c[p1]]--;if(!now[c[p1]])cnt--;
81 p1++;
82 }
83 while(p1>q[i].l)
84 {
85 p1--;now[c[p1]]++;
86 if(now[c[p1]]==1)cnt++;
87 }
88 ans[q[i].t]=cnt;
89 }
90 }
91 int main()
92 {
93 scanf("%d%d",&n,&m);
94 for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);
95 for(int i=1;i<=n;i++)
96 {
97 be1[i]=be2[i]=(i-1)/d+1;
98 }
99 memset(ans,-1,sizeof(ans));
100 char s[2];
101 for(int i=1;i<=m;i++)
102 {
103 scanf("%s",s);
104 if(s[0]==‘R‘)
105 {
106 cnt1++;
107 scanf("%d%d",&g[cnt1].l,&g[cnt1].r);
108 g[cnt1].t=i;
109 }
110 else
111 {
112 cnt2++;
113 scanf("%d%d",&q[cnt2].l,&q[cnt2].r);
114 q[cnt2].t=i;
115 }
116 }
117 sort(q+1,q+cnt2+1,cmp2);
118 sort(g+1,g+cnt1+1,cmp1);
119 solve();
120 for(int i=1;i<=m;i++)
121 {
122 if(ans[i]!=-1)printf("%d\n",ans[i]);
123 }
124 return 0;
125 }