3098: Hash Killer II
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MBSec Special Judge
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Description
这天天气不错，hzhwcmhf神犇给VFleaKing出了一道题：
给你一个长度为N的字符串S，求有多少个不同的长度为L的子串。
子串的定义是S[l]、S[l + 1]、... S[r]这样连续的一段。
两个字符串被认为是不同的当且仅当某个位置上的字符不同。
VFleaKing一看觉得这不是Hash的裸题么！于是果断写了哈希 + 排序。
而hzhwcmhf神犇心里自然知道，这题就是后缀数组的height中 < L的个数 + 1，就是后缀自动机上代表的长度区间包含L的结点个数，就是后缀树深度为L的结点的数量。
但是hzhwcmhf神犇看了看VFleaKing的做法表示非常汗。于是想卡掉他。
VFleaKing使用的是字典序哈希，其代码大致如下：
u64 val = 0;
for (int i = 0; i < l; i++)
val = (val * base + s[i] - ‘a‘) % Mod;
u64是无符号int64，范围是[0, 2^64)。
base是一个常量，VFleaKing会根据心情决定其值。
Mod等于1000000007。
VFleaKing还求出来了base ^ l % Mod，即base的l次方除以Mod的余数，这样就能方便地求出所有长度为L的子串的哈希值。
然后VFleaKing给哈希值排序，去重，求出有多少个不同的哈希值，把这个数作为结果。
其算法的C++代码如下：
typedef unsigned long long u64;
const int MaxN = 100000;
inline int hash_handle(const char *s, const int &n, const int &l, const int &base)
{
const int Mod = 1000000007;
u64 hash_pow_l = 1;
for (int i = 1; i <= l; i++)
hash_pow_l = (hash_pow_l * base) % Mod;
int li_n = 0;
static int li[MaxN];
u64 val = 0;
for (int i = 0; i < l; i++)
val = (val * base + s[i] - ‘a‘) % Mod;
li[li_n++] = val;
for (int i = l; i < n; i++)
{
val = (val * base + s[i] - ‘a‘) % Mod;
val = (val + Mod - ((s[i - l] - ‘a‘) * hash_pow_l) % Mod) % Mod;
li[li_n++] = val;
}
sort(li, li + li_n);
li_n = unique(li, li + li_n) - li;
return li_n;
}
hzhwcmhf当然知道怎么卡啦！但是他想考考你。
Input
没有输入。
Output
你需要输出一组数据使得VFleaKing的代码WA掉。我们会使用Special Judge检查你的结果的正确性。
第一行两个用空格隔开的数n、l。
第二行是一个长度为n的字符串。只能包含‘a‘~‘z‘。
需要保证1 <= n <= 10^5, 1 <= l <= n，
不符合以上格式会WA。
不要有多余字符，很可能导致你WA。
Sample Input
没有
Sample Output
8 4
buaabuaa
（当然这个输出是会WA的）
HINT
如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。
Source
题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3098
分析：
如果一个房间里有23个或23个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50%。
生日攻击：如果你在n个数中随机选数，那么最多选√n次就能选到相同的数（不考虑Rp broken)
同样的，这题的Hash值在0到1000000007.那就要选差不多10^5次
唯一注意的是l要取大，使得方案数超过Mod，否则就不可能有2个数有相同的Hash值
下面给出AC代码：
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 using namespace std;
4 int main()
5 {
6 int n=100000,l=20;
7 printf("%d %d\n",n,l);
8 for (int i=1;i<=n;i++)
9 printf("%c",(char)(rand()%26+‘a‘));
10 printf("\n");
11 return 0;
12 }