codeforces #402C Searching for Graph 构造

题目大意：给定n和p，我们需要构造一张点数为n，边数为2n+p的简单无向图，满足任意一个点数为k的子图的边数不超过2k+p

逗B题……

我们只需要把字典序最小的2n+p条边输出就行了

下面我们来证明这么做是对的

首先这个条件等价于【删掉任意k个点，都有至少2k条边被跟着删掉】

然后我们来看这样一个图：

显然这个图是我们构造的图的子图

下面我们来证明这个性质

假如我们删掉了k个点，那么：

如果删掉的k个点都是中间那一列的，由于一个点对应至少两条边，那么我们一定至少删掉了2k条边；

否则：

如果我们在中间的列删掉了不超过n?4个点，那么两侧的点每个点还对应着至少两条边；

如果我们在中间的列删掉了至少n?3个点，那么如果我们在两侧再删去至少1个点，整个图将会剩下不超过2个点

点数不超过2的子图一定满足条件

证毕

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,p;
void Solve()
{
    int i,j,cnt=0;
    cin>>n>>p;m=n+n+p;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=i+1;j<=n;j++)
        {
            printf("%d %d\n",i,j);
            if(++cnt==m)
                return ;
        }
}
int main()
{
    int T;
    for(cin>>T;T;T--)
        Solve();
    return 0;
}