uva437 poj2241 The Tower of Babylon dp

// 这题开始在算法竞赛入门经典的书上状态表示
// dp[i][j]表示前i个方块以第j条边为高所能得到的最大高度值
// dp[i][j] = max(dp[0...i-1][0,1,2]+block[i][j]);
// 就是一个DAG模型
// 这样记忆化搜索就行啦，还是有些技巧的
//
// 第二种做法就是递推
// 首先把一个方块变为6个，即表示长，宽，高
// 当然，首先得要把底面积从大到小排序
// dp[i]表示前i种方块所能达到的最大高度
// dp[i] = max(dp[0...i-1])+block[i].hi;
//
//
//好吧，继续练吧。。。

#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cctype>
#include <cfloat>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <complex>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <deque>
#include <functional>
#include <iostream>
#include <list>
#include <map>
#include <numeric>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>
#define ceil(a,b) (((a)+(b)-1)/(b))
#define endl '\n'
#define gcd __gcd
#define highBit(x) (1ULL<<(63-__builtin_clzll(x)))
#define popCount __builtin_popcountll
typedef long long ll;
using namespace std;
const int MOD = 1000000007;
const long double PI = acos(-1.L);

template<class T> inline T lcm(const T& a, const T& b) { return a/gcd(a, b)*b; }
template<class T> inline T lowBit(const T& x) { return x&-x; }
template<class T> inline T maximize(T& a, const T& b) { return a=a<b?b:a; }
template<class T> inline T minimize(T& a, const T& b) { return a=a<b?a:b; }

const int maxn = 200;
int dp[maxn];
struct node {
	int lg;
	int wi;
	int hi;
}b[maxn];
int n;
int num;

bool cmp(node a,node b){
	if (a.lg*a.wi>b.lg*b.wi)
		return true;
	return false;
}

void init(){
	memset(b,0,sizeof(b));
	int x,y,z;
	num=0;
	for (int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		b[num++]=(node){x,y,z};
		b[num++]=(node){x,z,y};
		b[num++]=(node){y,x,z};
		b[num++]=(node){y,z,x};
		b[num++]=(node){z,x,y};
		b[num++]=(node){z,y,x};
	}
	sort(b,b+num,cmp);
	memset(dp,0,sizeof(dp));
}

void print(){
	for (int i=0;i<num;i++)
		printf("%d ",dp[i]);
	puts("");
}

void solve(int kase){
	for (int i=0;i<num;i++){
		int mx = 0;
		for (int j=0;j<i;j++){
			if (b[i].lg<b[j].lg&&b[i].wi<b[j].wi)
				mx = max(mx,dp[j]);
		}
		dp[i] = mx+b[i].hi;
	}
	//print();
	int hx = 0;
	for (int i=0;i<num;i++)
		hx = max(hx,dp[i]);
	printf("Case %d: maximum height = %d\n",kase,hx);
}

int main() {
	//freopen("G:\\Code\\1.txt","r",stdin);
	int kase=0;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		if (!n)
			break;
		init();
		solve(++kase);
	}
	return 0;
}

//#include <algorithm>
//#include <bitset>
//#include <cassert>
//#include <cctype>
//#include <cfloat>
//#include <climits>
//#include <cmath>
//#include <complex>
//#include <cstdio>
//#include <cstdlib>
//#include <cstring>
//#include <ctime>
//#include <deque>
//#include <functional>
//#include <iostream>
//#include <list>
//#include <map>
//#include <numeric>
//#include <queue>
//#include <set>
//#include <stack>
//#include <vector>
//#define ceil(a,b) (((a)+(b)-1)/(b))
//#define endl '\n'
//#define gcd __gcd
//#define highBit(x) (1ULL<<(63-__builtin_clzll(x)))
//#define popCount __builtin_popcountll
//typedef long long ll;
//using namespace std;
//const int MOD = 1000000007;
//const long double PI = acos(-1.L);
//
//template<class T> inline T lcm(const T& a, const T& b) { return a/gcd(a, b)*b; }
//template<class T> inline T lowBit(const T& x) { return x&-x; }
//template<class T> inline T maximize(T& a, const T& b) { return a=a<b?b:a; }
//template<class T> inline T minimize(T& a, const T& b) { return a=a<b?a:b; }
//
//const int maxn = 50;
//int a[maxn][3];
//int	d[maxn][3];
//int n;
//
//void init(){
//	for (int i=0;i<n;i++){
//		scanf("%d%d%d",&a[i][0],&a[i][1],&a[i][2]);
//		sort(a[i],a[i]+3);
//	}
//	memset(d,0,sizeof(d));
//}
//
//void get(int v[],int x,int id){
//	int index=0;
//	for (int i=0;i<3;i++)
//		if (i!=id)
//			v[index++]=a[x][i];
//}
//
//int dp(int i,int j){
//	int& ans = d[i][j];
//	if (ans>0)	return ans;
//	ans = 0;
//	int v1[2],v2[2];
//	get(v1,i,j);
//	for (int x=0;x<n;x++){
//		for (int y=0;y<3;y++){
//			get(v2,x,y);
//			if (v2[0]<v1[0]&&v2[1]<v1[1])
//				ans = max(ans,dp(x,y));
//		}
//	}
//	ans +=a[i][j];
//	return ans;
//}
//
//
//void solve(int& ans){
//	for (int i=0;i<n;i++)
//		for (int j=0;j<3;j++)
//			ans = max(ans,dp(i,j));
//}
//
//int main() {
//	freopen("G:\\Code\\1.txt","r",stdin);
//	int cnt=0;
//	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
//		if (!n)
//			break;
//		init();
//		int ans = 0;
//		solve(ans);
//		printf("Case %d: maximum height = %d\n",++cnt,ans);
//	}
//	return 0;
//}