将问题的各状态之间的转移关系描述
为一个图,则深度优先搜索遍历整个图的
框架为:
Dfs(v) {
if( v 访问过)
return;
将v标记为访问过;
对和v相邻的每个点u: Dfs(u);
}
int main() {
while(在图中能找到未访问过的点 k)
Dfs(k);
}
4
例题:百练2815 城堡问题
? 右图是一个城堡的地形图
。请你编写一个程序,计
算城堡一共有多少房间,
最大的房间有多大。城堡
被分割成m×n(m≤50,
n≤50)个方块,每个方块可
以有0~4面墙。
5
输入输出
? 输入
? 程序从标准输入设备读入数据。
? 第一行是两个整数,分别是南北向、东西向的方块数。
? 在接下来的输入行里,每个方块用一个数字(0≤p≤50)描述。用一个数
字表示方块周围的墙, 1表示西墙, 2表示北墙, 4表示东墙, 8表示南
墙。 每个方块用代表其周围墙的数字之和表示。 城堡的内墙被计算两
次,方块(1,1)的南墙同时也是方块(2,1)的北墙。
? 输入的数据保证城堡至少有两个房间。
? 输出
? 城堡的房间数、城堡中最大房间所包括的方块数。
? 结果显示在标准输出设备上。
6
? 样例输入
4
7
11 6 11 6 3 10 6
7 9 6 13 5 15 5
1 10 12 7 13 7 5
13 11 10 8 10 12 13
? 样例输出
5 9
1表示西墙, 2表示北墙, 4表示东墙, 8表
示南墙。每个方块用代表其周围墙的数字之
和表示。
7
解题思路
? 对每一个 方块,深度优先搜索,从而给这个方
块能够到达的所有位置染色。最后统计一共用
了几种颜色,以及每种颜色的数量。
? 比如
1 1 2 2 3 3 3
1 1 1 2 3 4 3
1 1 1 5 3 5 3
1 5 5 5 5 5 3
? 从而一共有5个房间,最大的房间( 1)占据9
个格子
8
#include<iostream> #include<string> #include<stack> using namespace std; int R,C;//行数和列数 int rooms[60][60];//房间的标号(这里都是从1开始的) int color[60][60];//标记房间是否染过色 int maxRoomArea = 0;//这里是指最大的房间面积(几个格子) int roomNum = 0;//房间号 int roomArea;//在一次深搜的过程中,所能达到面积(在渐变的一个变量) //深搜的函数 void Dfs(int i,int k) { if(color[i][k]) return; ++roomArea; color[i][k]=roomNum; if( (rooms[i][k] & 1) == 0 ) Dfs(i,k-1); //向西走 if( (rooms[i][k] & 2) == 0 ) Dfs(i-1,k); //向北 if( (rooms[i][k] & 4) == 0 ) Dfs(i,k+1); //向东 if( (rooms[i][k] & 8) == 0 ) Dfs(i+1,k); //向南 } int main() { cin>>R>>C; for(int i=1;i<=1;i++) for(int k=1;k<=1;k++) cin>>rooms[i][k]; memset(color,0,sizeof(color)); for( int i = 1;i <= R; ++i) for( int k = 1; k <= C; ++ k) { if( !color[i][k] ) { ++roomNum ; roomArea = 0; Dfs(i,k); maxRoomArea = max(roomArea,maxRoomArea); } } cout << roomNum << endl; cout << maxRoomArea << endl; system("pause"); return 1; } void Dfs(int r,int c) { //不用递归,用栈解决,程序其他部分不变 struct Room { int r,c; Room(int rr,int cc):r(rr),c(cc) { } }; stack<Room> stk; stk.push(Room(r,c)); while ( !stk.empty() ) { Room rm = stk.top(); int i = rm.r; int k = rm.c; if( color[i][k]) stk.pop(); else { ++ roomArea; color [i][k] = roomNum; if( (rooms[i][k] & 1) == 0 ) stk.push(Room(i,k-1)); //向西走 if( (rooms[i][k] & 2) == 0 ) stk.push(Room(i-1,k)); //向北 if( (rooms[i][k] & 4) == 0 ) stk.push(Room(i,k+1)); //向东 if( (rooms[i][k] & 8) == 0 ) stk.push(Room(i+1,k)); //向南 } } }