zoj 2811 - Playground

题目：有很多个半圆环，问能不能拼成闭合图形，这里可以任意角度端点拼接。

分析：贪心。开始以为是搜索3^20觉得有点大，一看可以任意角度链接。

把range按递增序排序，每次检测前面的所有range的和是否大于当前的range；

如果前面的和大，则可以构成闭合图形；否则将它加入前面的集合，向下判断；

那么这种情况一定能取到所有的解么？

如果存在闭合图形，他的取的所有半圆构成一个集合，那么其中一定有个最大值；

而剩下的半圆的子集一定可以组成一个不小于他的图形，那么全集一定也可以；

二如果全集（不包含最大值）不能组成一个不小于最大值的图形，那子集一定不行；

所以取去掉最大值剩下的元素的全集判断，即为上面叙述的方法。

说明：大黄用的区间松弛，不过可以证明，和贪心等价。（2011-09-27 00:22）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

double hc[ 21 ];

int cmp( const void* a, const void* b )
{
    double *p = (double *)a;
    double *q = (double *)b;
    if ( *p < *q ) return -1;
    else return 1;
}

int main()
{
    int K;
    while ( scanf("%d",&K) != EOF ) {
        if ( !K ) break;
        for ( int i = 0 ; i < K ; ++ i )
            scanf("%lf",&hc[ i ]);

        qsort( hc, K, sizeof( double ), cmp );

        int flag = false;
        double sum = hc[ 0 ];
        for ( int i = 1 ; i < K ; ++ i ) {
            if ( hc[ i ]-sum < 1e-4 ) {
                flag = true;
                break;
            }
            sum += hc[ i ];
        }

        if ( flag ) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}