2482: [Spoj1557] Can you answer these queries II
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Description
给定n个元素的序列。
给出m个询问：求l[i]~r[i]的最大子段和（可选空子段）。
这个最大子段和有点特殊：一个数字在一段中出现了两次只算一次。
比如：1，2，3，2，2，2出现了3次，但只算一次，于是这个序列的和是1+2+3=6。
Input
第一行一个数n。
第二行n个数，为给定的序列，这些数的绝对值小于等于100000。
第三行一个数m。
接下来m行，每行两个数，l[i]，r[i]。
Output
M行，每行一个数，为每个询问的答案。
Sample Input
9
4 -2 -2 3 -1 -4 2 2 -6
3
1 2
1 5
4 9
Sample Output
4
5
3
HINT
【数据说明】
30%：1 <= n, m <= 100
100%：1 <= n, m <= 100000
一年前抄标程把spoj的gss2做了，一年后重新做了一遍，仍然把我恶心的。。。。【话说这道题没卡longlong很不爽】
还是一步一步想吧，首先是离线，转成线段树的区间加，询问区间最大值的历史最大值。
这东西怎么搞呢？
我们先不考虑下放标记的问题，单考虑一个结点。
记录plus[]表示从上次清除tag到现在，已经有多少“加”操作下降到当前点。
记录hplus[]表示从上次清除tag到现在，历史加操作“峰值”与plus的差值。
在不考虑下放的情况下每次加v操作及plus+=v,hplus=max(0,hplus-v);
当然作为线段树，我们还要记录maxv表示当前区间的答案，及区间历史最大值。
然后再考虑标记下方问题。
在调试中发现单纯maxv很难维护，需要在加一个中间变量，视为nmaxv，及当前最大值。
转移什么的知道变量含义就可以参考代码了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<assert.h>
using namespace std;
#define MAXN 110000
#define MAXQ MAXN
#define MAXT MAXN*5
#define lch (now<<1)
#define rch (now<<1^1)
#define smid ((l+r)>>1)
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long qword;
struct sgt_node
{
qword plus,maxv;
qword hplus;
qword nmaxv;
}sgt[MAXT];
void make_plus(int now,qword v)
{
sgt[now].hplus-=v;
sgt[now].plus+=v;
sgt[now].hplus=max(sgt[now].hplus,0ll);
sgt[now].nmaxv+=v;
sgt[now].maxv=max(sgt[now].maxv,sgt[now].nmaxv+sgt[now].hplus);
}
void down(int now)
{
make_plus(lch,sgt[now].plus+sgt[now].hplus);
make_plus(lch,-sgt[now].hplus);
make_plus(rch,sgt[now].plus+sgt[now].hplus);
make_plus(rch,-sgt[now].hplus);
sgt[now].plus=sgt[now].hplus=0;
assert(sgt[now].maxv==max(sgt[lch].maxv,sgt[rch].maxv));
}
void Build_sgt(int now,int l,int r)
{
sgt[now].plus=0;
sgt[now].hplus=0;
sgt[now].maxv=0;
if (l==r)return ;
Build_sgt(lch,l,smid);
Build_sgt(rch,smid+1,r);
}
void Add_sgt(int now,int l,int r,int x,int y,qword v)
{
if (l==x && r==y)
{
make_plus(now,v);
return ;
}
down(now);
if (y<=smid)
Add_sgt(lch,l,smid,x,y,v);
else if (smid<x)
Add_sgt(rch,smid+1,r,x,y,v);
else
{
Add_sgt(lch,l,smid,x,smid,v);
Add_sgt(rch,smid+1,r,smid+1,y,v);
}
sgt[now].nmaxv=max(sgt[lch].nmaxv,sgt[rch].nmaxv);
sgt[now].maxv=max(sgt[lch].maxv,sgt[rch].maxv);
}
qword Query_sgt(int now,int l,int r,int pos)
{
if (l==r)
return sgt[now].maxv+sgt[now].plus+sgt[now].hplus;
down(now);
if (pos<=smid)
return Query_sgt(lch,l,smid,pos);
else
return Query_sgt(rch,smid+1,r,pos);
}
int Query_sgt(int now,int l,int r,int x,int y)
{
if (l==x && r==y)
return sgt[now].maxv;
down(now);
if (y<=smid)
return Query_sgt(lch,l,smid,x,y);
else if (smid<x)
return Query_sgt(rch,smid+1,r,x,y);
else
return max(Query_sgt(lch,l,smid,x,smid),Query_sgt(rch,smid+1,r,smid+1,y));
}
int a[MAXN],lastid[MAXN*2],prv[MAXN];
struct qur_t
{
int l,r,id;
qword ans;
}qur[MAXQ];
bool cmp_r(qur_t q1,qur_t q2)
{
return q1.r<q2.r;
}
bool cmp_id(qur_t q1,qur_t q2)
{
return q1.id<q2.id;
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
// freopen("output.txt","w",stdout);
int n,m;
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",a+i);
prv[i]=lastid[a[i]+MAXN];
lastid[a[i]+MAXN]=i;
}
scanf("%d",&m);
for (int i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d",&qur[i].l,&qur[i].r);
qur[i].id=i;
}
sort(qur,qur+m,cmp_r);
int qn=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
// fprintf(stderr,"%d\n",i);
Add_sgt(1,1,n,prv[i]+1,i,a[i]);
while (qn<m && qur[qn].r==i)
{
qur[qn].ans=Query_sgt(1,1,n,qur[qn].l,qur[qn].r);
qn++;
}
}
sort(qur,qur+m,cmp_id);
for (int i=0;i<m;i++)
printf("%lld\n",qur[i].ans);
}