bzoj3450 Tyvj1952 Easy

Description

某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了

Input

第一行一个整数n，表示点击的个数
接下来一个字符串，每个字符都是ox？中的一个

Output

一行一个浮点数表示答案
四舍五入到小数点后4位
如果害怕精度跪建议用long double或者extended

Sample Input

4
????

Sample Output

4.1250

n<=300000
osu很好玩的哦
WJMZBMR技术还行(雾),x基本上很少呢

cly出的题耶

这题考期望，看完方程觉得没什么，但是真要自己想很难

f[x]表示前x个的得分期望，d[i]表示从第i个开始往前全连的期望

if s[x]==‘x‘，f[x]=f[x-1],d[x]=0

if s[x]==‘o‘，f[x]=f[x-1]+2*d[i-1]+1,d[i]=d[i-1]+1

if s[x]==‘?‘，f[x]=f[x-1]+d[i-1]+0.5,d[i]=(d[i-1]+1)*0.5

为什么要乘2加1？因为考虑到(t+1)^2-t^2=2*t+1，增加一个o的贡献就是2*d[i-1]+1了

其他的看完应该不难