poj 2406 Power Strings KMP匹配

对于数组s[0~n-1]，计算next[0~n]（多计算一位）。

考虑next[n]，假设t=n-next[n]，如果n%t==0，则t就是问题的解，否则解为1。

这样考虑：

比如字符串"abababab",

a  b a b a b a b *

next     -1 0 1 2 3 4 5 6  7

考虑这样的模式匹配，将"abababab#"当做主串，"abababab*"当做模式串，于是进行匹配到n（n=8）时,出现了不匹配：

主串      abababab#

模式串   abababab*

于是模式串需要回溯到next[*]=7，这之前的主串和模式串对应相等，于是需要模式串向右滚动的位移是d=n-next[n]=2，即：

123456789

主串      abababab#

模式串       abababab*

于是可以看出，s[0~1]=s[3~4]=s[5~6]=s[7~8]。

所以位移d=n-next[n]可以看作是构成字符串s的字串（如果n%d==0，存在这样的构成），相应的重复次数也就是n/d。

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int len;
int next[1000005];
char s[1000005];
int kmp_next()
{
    int i=0,j=-1;
    next[0]=-1;
    while(i<len)
    {
        if(j==-1||s[i]==s[j])
        {
            i++;j++;
            next[i]=j;

        }
        else
            j=next[j];
    }
    int x=i-next[i];//碰到不匹配的向前滚动的位移
    if(len%x==0)
        return x;
    else
        return len;
}

int main()
{

    while(scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        if(s[0]=='.')
            break;
        len=strlen(s);
        int ans=kmp_next();
        ans=len/ans;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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