haut-1281 邪能炸弹(dp)

1281: 邪能炸弹

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题目描述

正在入侵艾泽拉斯的古尔丹偶然间得到了一颗邪能炸弹，经过研究，他发现这是一颗威力极其巨大且难以控制的炸弹。但是精通邪能的古尔丹突然有了一个大胆的想法，他对炸弹进行了一些小小的改造。这使得炸弹需要n天的充能才能爆炸，在这n天中，每天炸弹的邪能值都会产生波动，波动值为xi，古尔丹唯一能控制的是使邪能值增加xi或减少xi，如果邪能值小于0或大于MAX，那么炸弹将会损坏并失效。机智如古尔丹当然会做出最优选择。而作为反抗军的情报人员，你知道炸弹的初始邪能值为begin，寿命为n天以及每天的波动值xi。你需要知道在第n天炸弹可能达到的最大邪能值。

输入

第一行为一个整数T，表示有T组测试实例。
对于测试实例：
第一行为三个整数 n，begin，MAX。1<=n<=50,0<=begin<=MAX,1<=MAX<=1000。
第二行一次为n个整数 x1,x2,x3,x4...xn。1<=xi<=1000

输出

对于每组测试实例输出一行，表示第n天炸弹可能达到的最大邪能值，如果炸弹无法避免邪能值低于0或者高于MAX则输出-1。

样例输入

2
3 5 10
5 3 7

3 3 8
5 2 10

样例输出

10
-1

这题的巧妙之处在于转换思想，不直接对操作进行模拟，而是记录所有可能的最大邪恶值，只要想到这点，转移方程就好写了。下面附标程：

 1 /*
 2  C: 邪能炸弹
 3  flag[i][j]表示第i天邪能值为j的情况。那么只要进行一个简单的状态转移即可。
 4  如果flag[i-1][j]==1,则flag[i][j+xi],flag[i][j-xi]即可到达，那么-1的情况和第n天的最大值就很好求出了。
 5  */
 6 #include<stdio.h>
 7 #include<string.h>
 8 #include<algorithm>
 9 using namespace std;
10 const int maxm = 1005;
11 int flag[55][maxm] = { 0 }, a[maxm];
12 int main()
13 {
14     int n, i, j, sum, mx, s, answer = 0;
15     //freopen("F:\\Input.txt", "r", stdin);
16     //freopen("F:\\Output.txt", "w", stdout);
17     int t;
18     scanf("%d", &t);
19     while (t--)
20     {
21         scanf("%d%d%d", &n, &s, &mx);
22         for (i = 1;i <= n;i++)
23             scanf("%d", &a[i]);
24         memset(flag, 0, sizeof(flag));
25         flag[0][s] = 1;
26         for (i = 1;i <= n;i++)
27         {
28             answer = 0;
29             for (j = 0;j <= mx;j++)
30             {
31                 if (flag[i - 1][j])
32                 {
33                     if (j - a[i] >= 0)
34                         flag[i][j - a[i]] = 1, answer = 1;
35                     if (j + a[i] <= mx)
36                         flag[i][j + a[i]] = 1, answer = 1;
37                 }
38             }
39             if (!answer) break;
40         }
41         if (i <= n) { printf("-1\n");continue; }
42         while(!flag[n][mx]) mx--;
43         printf("%d\n",mx);
44     }
45     return 0;
46 }